2020年是不平凡的一年，世界经济都不同程度地受到疫情的影响．某公司为了促进产品销售，计划从2020年11月起到2021年2月底，利用四个月的时间，开展产品宣传促销活动，为了激励员工，拟制定如下激励措施：从2020年11月1日开始，全部销售员工的销售业绩等级定为0级，每月考核一次，若员工月销售业绩达到标准
，则销售业绩等级提升1级，若员工月销售业绩达到标准
，则销售业绩等级提升2级，根据往年的销售数据统计分析，员工月销售业绩达到标准的概率为
，员工月销售业绩达到标准的概率为
，促销活动在2月底结束时，公司对优秀员工进行奖励．
（1）记促销活动结束时员工甲的销售业绩等级为
，求的分布列；
（2）若该公司销售部门共有销售员工90人，公司决定在活动结束时对获得最高两个等级的员工进行奖励，拟对每名获奖员工奖励1万元，公司财务部门需要对这次促销活动的奖励资金提前作出预算安排，你认为公司预留多少资金作为奖励资金合理？
，则销售业绩等级提升1级，若员工月销售业绩达到标准，则销售业绩等级提升2级，根据往年的销售数据统计分析，员工月销售业绩达到标准的概率为，员工月销售业绩达到标准的概率为，促销活动在2月底结束时，公司对优秀员工进行奖励．（1）记促销活动结束时员工甲的销售业绩等级为
，求的分布列；（2）若该公司销售部门共有销售员工90人，公司决定在活动结束时对获得最高两个等级的员工进行奖励，拟对每名获奖员工奖励1万元，公司财务部门需要对这次促销活动的奖励资金提前作出预算安排，你认为公司预留多少资金作为奖励资金合理？
更新时间：2021-01-27 22:55:51
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【推荐1】教师教学技能训练是高等师范学校学生的必修内容.某师范类高校为了在有限的课时内更好的训练学生的教学技能，制定了一套考核方案：学生从6个试讲内容中一次性随机抽取3个，并按照要求在规定时间内独立完成.规定：至少合格完成其中2个便可提交通过.已知6个试讲内容中学生甲有4个能合格完成，2个不能完成；学生乙每个内容合格完成的概率都是，且每个内容合格完成与否互不影响
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列，并分别计算其数学期望；
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
，且每个内容合格完成与否互不影响(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列，并分别计算其数学期望；
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
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【推荐2】在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.下表是被抽检到的5所学校、、
、
、
的教师和学生的测评成绩（单位：分）：
（1）建立
关于
的回归方程
；
（2）现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，用表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数，求随机变量的分布列及数学期望
.
附：
，
.
、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：学校 |
|
|
|
|
|
教师测评成绩 | 90 | 92 | 93 | 94 | 96 |
学生测评成绩 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
关于的回归方程；（2）现从
、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，用表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数，求随机变量的分布列及数学期望.附：
，.
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【推荐1】一企业从某生产线上随机抽取
件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.
(1)估计该技术指标值平均数
；
(2)在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若
，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取
件产品检测，记不合格产品的个数为
，求的数学期望
.
件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.(1)估计该技术指标值
平均数；(2)在直方图的技术指标值分组中，以
落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.
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【推荐2】某省数学学会为选拔一批学生代表该省参加全国高中数学联赛，在省内组织了一次预选赛，该省各校学生均可报名参加.现从所有参赛学生中随机抽取人的成绩进行统计，发现这名学生中本次预选赛成绩优秀的男、女生人数之比为
，成绩一般的男、女生人数之比为
.已知从这名学生中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是
（1）请将下表补充完整，并判断是否有
的把握认为在本次预选赛中学生的成绩优秀与性别有关？
（2）以样本估计总体，视样本频率为相应事件发生的概率，从所有本次预选赛成绩优秀的学生中随机抽取
人代表该省参加全国联赛，记抽到的女生人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
；
临界值表供参考：
人的成绩进行统计，发现这名学生中本次预选赛成绩优秀的男、女生人数之比为，成绩一般的男、女生人数之比为.已知从这名学生中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是（1）请将下表补充完整，并判断是否有
的把握认为在本次预选赛中学生的成绩优秀与性别有关？| 成绩优秀 | 成绩一般 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 | |
（2）以样本估计总体，视样本频率为相应事件发生的概率，从所有本次预选赛成绩优秀的学生中随机抽取
人代表该省参加全国联赛，记抽到的女生人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考公式：
，其中；临界值表供参考：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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