如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
，设点M为
的中点.
（1）若四棱锥的体积为2，求异面直线
，
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长.
中，底面为直角梯形，，，平面，，设点M为的中点.（1）若四棱锥
的体积为2，求异面直线，所成角的余弦值；（2）若二面角
的余弦值为，求的长.
更新时间：2021-01-28 18:59:46
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解题方法
【推荐1】如图，在等腰梯形ADEF中，
，
，
，
．在矩形ABCD中，
．平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)求多面体ABCDEF的体积．
，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)求多面体ABCDEF的体积．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱
底面．已知
是 
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：A1C∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是 的中点，．（1）求证：平面
平面；（2）求证：A1C∥平面
；（3）求三棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，点
为线段
的中点，点
为线段
上一动点，
，
．
(1)若点为线段中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，点为线段的中点，点为线段上一动点，，． (1)若点
为线段中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的最大值．
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名校
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当
时，求二面角
的正弦值.
中，，，点在棱上移动.（1）证明：
； （2）当
时，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】在正方体
中，
分别是
和
的中点．
(1)求异面直线
和所成角的大小；
(2)求证：平面
平面
.
中，分别是和的中点．(1)求异面直线
和所成角的大小；(2)求证：平面
平面.
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，
，
，
，
与
所成角的余弦值；
的正弦值.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在等腰梯形中，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角为
，且满足
.若不存在，请说明理由；若存在，求出
的长度.
中，，四边形为矩形，且平面，. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的平面角为，且满足.若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.
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【推荐2】如图，以C为直角顶点的等腰直角三角形
所在的平面与以O为圆心的半圆弧
所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点P到平面的距离．
所在的平面与以O为圆心的半圆弧所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求点P到平面的距离．
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为等边三角形，其边长为
，点
的中点，点
，将
沿
.
平面
；
与平面
，使得平面
和平面
所成二面角的正切值为
，若存在，求出点
