已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，证明直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的焦点在坐标轴上，且经过，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，点与点关于轴对称，证明直线过定点，并求出该定点的坐标．
更新时间：2021-01-29 23:57:59
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的长半轴长为
．
(1)若椭圆经过点
，求椭圆的方程；
(2)为椭圆的右顶点，
，椭圆上存在点
，使得
．求椭圆的离心率的取值范围．
：（）的长半轴长为．(1)若椭圆
经过点，求椭圆的方程；(2)
为椭圆的右顶点，，椭圆上存在点，使得．求椭圆的离心率的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
为椭圆C在点P处的切线，
，且直线
与椭圆C交于A，B两点．
（ⅰ）求直线的方程；
（ⅱ）当
的面积取最大值时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
为椭圆C在点P处的切线，，且直线与椭圆C交于A，B两点．（ⅰ）求直线
的方程；（ⅱ）当
的面积取最大值时，求直线的方程．
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，离心率为
平行，且与椭圆C相交于
，
分别与y轴交于P，Q两点．求证：四边形
为菱形．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为，
分别为左右焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知结论：若点
为椭圆上一点，则椭圆在该点的切线方程为
．点
为直线
上的动点，过点作椭圆的两条不同切线，切点分别为
，直线
交
轴于点
．证明：为定点；
的焦距为，分别为左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知结论：若点
为椭圆上一点，则椭圆在该点的切线方程为．点为直线上的动点，过点作椭圆的两条不同切线，切点分别为，直线交轴于点．证明：为定点；
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解题方法
【推荐2】已知两点A(－
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.
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，其左焦点到点
.
与椭圆
