已知椭圆
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，且
，e是椭圆的离心率，点（e，
）在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的动点，且P与A，B不重合，直线l垂直于x轴，l与直线AP，BP分别交于M，N两点，设直线AN，BM的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值.
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，且，e是椭圆的离心率，点（e，）在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的动点，且P与A，B不重合，直线l垂直于x轴，l与直线AP，BP分别交于M，N两点，设直线AN，BM的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值.
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更新时间：2021-06-20 20:03:53
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【推荐1】已知椭圆的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为(3，0)和(－3，0)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为短轴的一个端点，求△F1PF2的面积．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为短轴的一个端点，求△F1PF2的面积．
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名校
【推荐2】已知圆
：
，椭圆
：
的右焦点是圆的圆心，其离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为
的直线
过椭圆的左顶点，若直线与圆相交，求的取值范围.
：，椭圆：的右焦点是圆的圆心，其离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）斜率为
的直线过椭圆的左顶点，若直线与圆相交，求的取值范围.
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；
，Q
.
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较易
(0.85)
【推荐1】已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆上的任意一点,若
，求证：动点
在定圆上运动．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是四条直线所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,若，求证：动点在定圆上运动．
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解答题-证明题
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较易
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解题方法
【推荐2】已知点P在椭圆C：
上.
(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆
的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：
为定值；
(2)若
，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.
上.(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆
的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：为定值；(2)若
，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.
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.
交椭圆
两点，若
，求证：
.
