如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点．请用空间向量知识解答下列问题：（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值．
20-21高二上·陕西渭南·期末 查看更多[3]
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
更新时间：2021-03-06 08:28:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥
的底面为等腰梯形, 
, 垂足为
是四棱锥的高,
为
中点,设
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面为等腰梯形, , 垂足为是四棱锥的高,为中点,设 （1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正四棱锥中，
，正四棱锥的高为
分别为PB，PD的中点．
(1)求证：
(2)连结BF，DE相交于点
，求平面
与平面
夹角的正弦值．
中，，正四棱锥的高为分别为PB，PD的中点． (1)求证：
(2)连结BF，DE相交于点
，求平面与平面夹角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，直三棱柱
的所有棱长均相等，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)设
分别是棱
上的点，若点
在同一平面上，且
的面积是
的面积的
倍，求二面角
的正弦值．
的所有棱长均相等，为的中点．(1)证明：
；(2)设
分别是棱上的点，若点在同一平面上，且的面积是的面积的倍，求二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点，且
平面
，
(1)求棱
的长度：
(2)若
，且
的面积
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，E，F分别为，的中点，且平面，(1)求棱
的长度：(2)若
，且的面积，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①
；②
；③
与平面所成的角为
.
若
平面，
，且______________，求二面角
的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，底面是菱形，为的中点.(1)证明：
平面；(2)请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①
；②；③与平面所成的角为.若
平面，，且______________，求二面角的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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.
上是否存在一点
平面
，若存在，求出
长，若不存在，请说明理由；
，求二面角
的余弦值.
