为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对
名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表．平均每天喝
以上为常喝，体重超过
为肥胖．
已知在全部人中随机抽取
人，抽到肥胖的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）设常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有
名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：
参考公式：
，其中
．
名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表．平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖．| 常喝 | 不常喝 | 总计 | |
| 肥胖 | | ||
| 不肥胖 |  | ||
| 总计 | |
人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；（3）设常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有
名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据： |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中．
更新时间：2021-03-22 22:50:31
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐1】我国新型冠状病毒肺炎疫情期间，以网络购物和网上服务所代表的新兴消费展现出了强大的生命力，新兴消费将成为我国消费增长的新动能.某市为了了解本地居民在2020年2月至3月两个月网络购物消费情况，在网上随机对1000人做了问卷调查，得如下频数分布表：
（1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是填写本人年龄，为研究网购金额和网购人年龄的关系，以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样，从上述1000人中抽取200人，得到如下列联表，请将表补充完整并根据列联表判断，在此期间是否有95%的把握认为网购金额与网购人年龄有关.
参考公式和数据：
.（其中为样本容量）
| 网购消费情况（元） |  |  |  |  |  |
| 频数 | 300 | 400 | 180 | 60 | 60 |
（1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是填写本人年龄，为研究网购金额和网购人年龄的关系，以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样，从上述1000人中抽取200人，得到如下列联表，请将表补充完整并根据列联表判断，在此期间是否有95%的把握认为网购金额与网购人年龄有关.
| 网购不超过4000元 | 网购超过4000元 | 总计 | |
| 40岁以上 | 75 | 100 | |
| 40岁以下（含40岁） | |||
| 总计 | 200 |
参考公式和数据：
.（其中为样本容量） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
（2）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，设潜伏期超过6天的人数为
，则的期望是多少？
附：
其中.
潜伏期 （单位：天） |
|
|
|
|
|
|
|
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
潜伏期≤6天 | 潜伏期＞6天 | 总计 | |
| 50岁以上（含50岁） | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
（2）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，设潜伏期超过6天的人数为
，则的期望是多少？附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某校学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为
，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.
（1）完成
列联表，并判断能否有
把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？
（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附：参考公式1.
，
)；2.，其中
，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.（1）完成
列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？| 有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
| 男 | 20 | ||
| 女 | 15 | ||
| 合计 | 100 |
附：参考公式1.
，)；2.，其中 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】PISA是经济合作与发展组织（OECD）于2000年发起的对基础教育进行跨国家（地区）、跨文化的评价项目，主要是对15岁在校生的科学、数学、阅读素养等核心素养进行测评，并对影响学生素养的关键因素进行问卷测查，以科学反映学生参与未来社会生活的能力，为教育教学改进提供有效证据.随着越来越多国家的加入，加之其科学、系统的整体设计，PISA已成为当前最具规模与影响力的国际性教育监测评估项目.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关，随机抽取80名学生（15岁）进行阅读素养和科学素养测试，测试情况统计如下表：
(1)试求
的值，并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关；
(2)现从阅读素养“好的40名学生中，用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作，设其中抽到科学素养“不好”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附表及公式：
，其中.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关，随机抽取80名学生（15岁）进行阅读素养和科学素养测试，测试情况统计如下表：
| 科学素养“好” | 科学素养“不好” | 合计 | |
| 阅读素养“好” | 24 | 16 | 40 |
| 阅读素养“不好” | 17 | 23 | 40 |
| 合计 | 41 | 39 | 80 |
的值，并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关；(2)现从阅读素养“好的40名学生中，用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作，设其中抽到科学素养“不好”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附表及公式：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为了增强消防意识，某部门从男，女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试（满分为100分），这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示
（1）根据茎叶图判断男职工和女职工中，哪类职工的测试成绩更好？并说明理由；
（2）（ⅰ）求这40名职工成绩的中位数
，并填写下面列联表：
（ⅱ）如果规定职工成绩不少于m定为优秀，根据（ⅰ）中的列联表，能否有99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关？
附：.
（1）根据茎叶图判断男职工和女职工中，哪类职工的测试成绩更好？并说明理由；
（2）（ⅰ）求这40名职工成绩的中位数
，并填写下面列联表：| 超过的人数 | 不超过的人数 | |
| 男职工 | ||
| 女职工 |
附：
.P（ ） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2019年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表:
（1）求出表中数据
，
；
（2）判断是否有99%的把握认为观看2019年足球世界杯比赛与性别有关；
（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的．现有问题：在打算观看2019年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率．
附：.
| 打算观看 | 不打算观看 | |
| 女生 | 20 | |
| 男生 | | 25 |
，；（2）判断是否有99%的把握认为观看2019年足球世界杯比赛与性别有关；
（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的．现有问题：在打算观看2019年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员x名．
(Ⅰ)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是16, 求x的值；
(Ⅱ)某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择，求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额
（万元）的数据如下：
（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数
（个）的线性回归方程；
（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值；
（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.
（参考数据及公式：
，
，线性回归方程
，其中
，
.）
（万元）的数据如下：| 加盟店个数（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 单店日平均营业额（万元） | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数
的所有可能取值；（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.
（参考数据及公式：
，，线性回归方程，其中，.）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】为庆祝元旦，班委会决定组织游戏，主持人准备好甲､乙两个袋子.甲袋中有3个白球，2个黑球；乙袋中有4个白球，4个黑球.参加游戏的同学每抽出1个白球须做3个俯卧撑，每抽出1个黑球，须做6个俯卧撑
方案①：参加游戏的同学从甲､乙两个袋子中各随机抽出1个球；
方案②：主持人随机将甲袋中的2个球放入乙袋，然后参加游戏的同学从乙袋中随机抽出1个球；
方案③：主持人随机将乙袋中的2个球放入甲袋，然后参加游戏的同学从甲袋中随机抽出1个球.
(1)若同学小北选择方案①，求小北做6个俯卧撑的概率；
(2)若同学小北选择方案，设小北做俯卧撑的个数为，求的分布列；
(3)如果你可以选择按方案②或方案③参加游戏，且希望少做俯卧撑，那么你应该选择方案②还是方案③，还是两个方案都一样？（直接写出结论）
方案①：参加游戏的同学从甲､乙两个袋子中各随机抽出1个球；
方案②：主持人随机将甲袋中的2个球放入乙袋，然后参加游戏的同学从乙袋中随机抽出1个球；
方案③：主持人随机将乙袋中的2个球放入甲袋，然后参加游戏的同学从甲袋中随机抽出1个球.
(1)若同学小北选择方案①，求小北做6个俯卧撑的概率；
(2)若同学小北选择方案，设小北做俯卧撑的个数为
，求的分布列；(3)如果你可以选择按方案②或方案③参加游戏，且希望少做俯卧撑，那么你应该选择方案②还是方案③，还是两个方案都一样？（直接写出结论）
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