【推荐1】双曲线的左、右焦点分别为，点是其右支上一点．若，，，则双曲线的离心率为______．

【推荐2】已知双曲线的离心率，点分别是它的下焦点和上焦点，若为该双曲线上支上的一个动点，则与到一条渐近线的距离之和的最小值为_________．

【推荐3】以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设、为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
⑤过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）

【推荐1】已知点在直线上，则圆锥曲线：的离心率为_______.

【推荐2】已知双曲线的方程为(a＞0，b＞0)，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆弧被双曲线四等分，则双曲线离心率的平方为______________.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为____．