组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量及其分布列 > 离散型随机变量的分布列 > 写出简单离散型随机变量分布列
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:26 题号:13358810
面对环境污染,党和政府高度重视,各级环保部门制定了严格措施治理污染,同时宣传部门加大保护环境的宣传力度,因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识,为此邢台市在市区建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡,初次办卡时卡内预先赠送分,当诚信积分为时,借车卡自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以元购个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费,具体扣分标准如下:①租用时间不超过小时,免费;②租用时间为小时以上且不超过小时,扣分;⑧租用时间为小时以上且不超过小时,扣分;④租用时间为小时以上且不超过小时,扣分;⑤租车时间超过小时除扣分外,超出时间按每小时扣分收费(不足小时的部分按1小时计算).甲,乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是;租用时间为1小时以上且不超过小时的概率分别是;租用时间为小时以上且不超过小时的概率分别是
(1)求甲比乙所扣积分多的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】近年来,师范专业是高考考生填报志愿的热门专业.某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位文科考生首选志愿(第一个院校专业组的第一个专业)填报情况,经统计,首选志愿填报与性别情况如下表:

首选志愿为师范专业

首选志愿为非师范专业

总计

女性

25

35

男性

25

总计

(1)完善表中数据并判断能否有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关?
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为,求的分布列、数学期望和方差
附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2023-07-22更新 | 127次组卷
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【推荐2】2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行,某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项),报名情况如下:
项目半程马拉松10公里健身跑迷你马拉松
人数235
(其中:半程马拉松公里,迷你马拉松公里)
(1)从10人中选出2人,求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率;
(2)从10人中选出2人,设为选出的两人赛程距离之和,求随机变量的分布列.
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【推荐3】现有n)份血液样本需要进行2019nCoV检验,假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为p).检验方式如下:将n份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,则表明n份血液样本全为阴性,终止检验;若检验结果为阳性,则再对这n份样本逐份检验.记这n份血液样本的检验次数为X
(1)求X的概率分布与数学期望EX);
(2)若e为自然对数的底数),且,求n的最大值
参考数据:
2020-09-05更新 | 175次组卷
共计 平均难度:一般