如图，
是边长为4的正三角形，点
是所在平面外一点，
且
平面
，
为
的中点.
(1) 求证：
平面
；
(2) 求直线
和平面
所成角的大小；
(3) 求点A到平面
的距离.
是边长为4的正三角形，点是所在平面外一点，且平面，为的中点.(1) 求证：
平面；(2) 求直线
和平面所成角的大小；(3) 求点A到平面
的距离.
更新时间：2021-03-27 20:39:05
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，
为
的中点，
为线段
上的点.
(1)若为线段的中点，求证：
//平面
；
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值的范围.
中，底面为正方形，侧面为正三角形，为的中点，为线段上的点.(1)若
为线段的中点，求证：//平面；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值的范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在几何体
中，四边形为菱形，
为等边三角形，
，
，平面
平面.
（1）证明：在线段上存在点
，使得平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若
平面，求线段
的长度.
中，四边形为菱形，为等边三角形，，，平面平面. （1）证明：在线段
上存在点，使得平面平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）若
平面，求线段的长度.
您最近一年使用：0次
，
,
平面
分别是
的中点．
为
与平面
，求二面角
的余弦值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图1，在矩形中，
，
，点、
分别在线段
、上，且
，
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2
（1）证明：
；
（2）记平面
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点、分别在线段、上，且，，现将沿折到的位置，连结，，如图2（1）证明：
；（2）记平面
与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，正四棱锥
中，
，
分别为
的中点，设为线段
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）当直线
与平面
所成的角取得最大值时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，分别为的中点，设为线段上任意一点．（1）求证：
；（2）当直线
与平面所成的角取得最大值时，求二面角的平面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在平面ABC上的投影为AC的中点D，且
的距离；
上是否存在点E，使得直线DE与侧面
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体
中，
，
，
平面，
与底面所成角为
，设直线
与平面
､平面､平面
所成角的大小分别为
，
，
.
(1)若
，求平行六面体的体积
的取值范围；
(2)若且
，求，，中的最大值；
(3)若
，
，
，
，（其中
，
是指
，
中的最大的数），求
的最小值.
中，，，平面，与底面所成角为，设直线与平面､平面､平面所成角的大小分别为，，.(1)若
，求平行六面体的体积的取值范围；(2)若
且，求，，中的最大值；(3)若
，，，，（其中，是指，中的最大的数），求的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】边长为6的菱形ABCD中，，将△ACD沿着AC折起，使得
，M、N分别为△ABD和△ABC的重心.
(1)证明：CD∥平面BMN；
(2)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.
，将△ACD沿着AC折起，使得，M、N分别为△ABD和△ABC的重心.(1)证明：CD∥平面BMN；
(2)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
中，平面
平面
，
，若O为BC的中点.
平面
的距离；
上有一点M，当AM与平面
时，求
的长.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
平面
二面角
的大小为
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．（1）求证：
平面（2）在线段
上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，平面⊥平面，
，
，DE
AC，AD=BD=1.
(Ⅰ)求AB的长；
(Ⅱ)已知
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
中，平面⊥平面，，，DEAC，AD=BD=1.(Ⅰ)求AB的长；
(Ⅱ)已知
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
您最近一年使用：0次
平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且
，
，
，
，E是BC的中点．
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
求点D到平面PBG的距离；
若F点是棱PC上一点，且
，求
的值．
