在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型.点在棱上,满足,点在棱上,满足,要求同学们按照以下方案进行切割:(1)试在棱上确定一点,使得平面;
(2)过点的平面交于点,沿平面平将四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,需先在模型中确定点的位置,请求出的值.
(2)过点的平面交于点,沿平面平将四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,需先在模型中确定点的位置,请求出的值.
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更新时间:2021-07-14 15:38:29
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解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,边长为4的正△PAD所在平面与平面ABCD垂直,点E是AD的中点,点Q是侧棱PC的中点.(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)求证:PA∥平面BDQ;
(3)在线段AB上是否存在点F,使直线PF与平面PAD所成的角为30°?若存在,求出AF的长,若不存在,请说明理由?
(2)求证:PA∥平面BDQ;
(3)在线段AB上是否存在点F,使直线PF与平面PAD所成的角为30°?若存在,求出AF的长,若不存在,请说明理由?
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【推荐2】如图,在三棱柱中,底面是等边三角形,且平面,为的中点,
(Ⅰ) 求证:直线平面;
(Ⅱ) 若是的中点,求三棱锥的体积;
(Ⅰ) 求证:直线平面;
(Ⅱ) 若是的中点,求三棱锥的体积;
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【推荐1】如图,在四棱锥中,平面,四边形为菱形,,,E,F分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)点G是线段上一动点,若与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
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【推荐2】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,为正三角形,点,分别在线段和上,且.设二面角为,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求三棱锥的体积.
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