对于一组复数
，
，
，…，
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该复数组的“
复数”.
（1）设
，若是复数组，，的“复数”，求实数
的取值范围；
（2）已知
，
，是否存在复数使得，，均是复数组，，的“复数”？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）若
，复数组，，，…，
是否存在“复数”？给出你的结论并说明理由．
，，，…，，令，如果存在，使得，那么称是该复数组的“复数”.（1）设
，若是复数组，，的“复数”，求实数的取值范围；（2）已知
，，是否存在复数使得，，均是复数组，，的“复数”？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（3）若
，复数组，，，…，是否存在“复数”？给出你的结论并说明理由．
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更新时间：2021-07-19 17:42:21
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【推荐1】已知复数，满足条件
，
．是否存在非零实数
，使得
和
同时成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，满足条件，．是否存在非零实数，使得和同时成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】复数
所对应的点在点
及
为端点的线段上运动，复数
满足
，求：
（1）复数
模的取值范围；
（2）复数
对应的点的轨迹方程.
所对应的点在点及为端点的线段上运动，复数满足，求：（1）复数
模的取值范围；（2）复数
对应的点的轨迹方程.
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，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
中，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设b、c均为实数，关于的方程
.
(1)是否存在实数b、c，使得该方程在复数集
上仅有两个共轭虚根，如存在，请写出一组b、c；如不存在，请说明理由；
(2)试求该方程在复数集上有最多个互不相等的根时，实数b、c满足的条件.
的方程.(1)是否存在实数b、c，使得该方程在复数集
上仅有两个共轭虚根，如存在，请写出一组b、c；如不存在，请说明理由；(2)试求该方程在复数集
上有最多个互不相等的根时，实数b、c满足的条件.
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，设复数
，
，
，且
.
为纯虚数，求
逆时针旋转
后与向量
重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
的面积为
，求
