过点
的直线
与抛物线
交于P、Q两点.
（1）求线段PQ的中点B的轨迹方程；
（2）抛物线C的焦点为F，若
，求直线l的斜率的取值范围.
的直线与抛物线交于P、Q两点.（1）求线段PQ的中点B的轨迹方程；
（2）抛物线C的焦点为F，若
，求直线l的斜率的取值范围.
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更新时间：2021-07-24 15:00:15
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【推荐1】已知
，
，
为平面上的一个动点.设直线
的斜率分别为
，
，且满足
.记的轨迹为曲线
.
(1)求的轨迹方程；
(2)直线
，
分别交动直线
于点
，过点
作的垂线交
轴于点
.
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
，，为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为，，且满足.记的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)直线
，分别交动直线于点，过点作的垂线交轴于点.是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设点
为圆
上的动点，点在轴上的投影为
，动点
满足
，动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设与
轴正半轴的交点为
，过点的直线的斜率为
，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段
长为半径的圆与有4个公共点，求
的取值范围.
为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.
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：
，点M为圆
，
的中垂线交
于点E．
，过点T的动直线交E的轨迹于P，Q两点，在E的轨迹上是否存在一点A，使得直线AP的斜率和直线AQ的斜率之和为定值？若存在，求出A点坐标，若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，，抛物线在点，处的切线分别为
和
，若和交于点.
(1)求证点P在一条定直线上.
(2)求
的最小值．
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，，抛物线在点，处的切线分别为和，若和交于点.(1)求证点P在一条定直线上.
(2)求
的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
经过点
.
（1）写出抛物线的标准方程及其准线方程，并求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）过点
且斜率存在的直线与抛物线交于不同的两点，，且点关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
面积之和的最小值.
经过点.（1）写出抛物线
的标准方程及其准线方程，并求抛物线的焦点到准线的距离；（2）过点
且斜率存在的直线与抛物线交于不同的两点，，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与面积之和的最小值.
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的焦点在圆E：
上.
左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；
的最大值.
