如图，平面
平面
，
，
，
，
为
上一点，且
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面与平面
所成锐二面角为
，求
.
平面，，，，为上一点，且平面.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角为，求.
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更新时间：2021-08-13 11:46:29
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，求证：
.
解答题-证明题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，斜边
.
可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角
是直二面角.D是AB的中点.
(1)求证：平面
平面AOB；
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
中，，斜边.可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角.D是AB的中点. (1)求证：平面
平面AOB；(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，四边形
为平行四边形，且
，点
，为平面外两点，
且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成的角．
为平行四边形，且，点，为平面外两点，且，．（1）求证：
平面； （2）若
，求直线与平面所成的角．
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解题方法
【推荐1】如图，在三角形
中，
，平面与半圆弧
所在的平面垂直，点
为半圆弧上异于
的动点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
体积的最大值.
中，，平面与半圆弧所在的平面垂直，点为半圆弧上异于的动点，为的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
体积的最大值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，、、
、
分别是
、
、
、
的中点，且
，
．
(1)证明：
；(2)证明：平面
平面
.
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和
的夹角；
．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体
中，矩形
所在平面与平面互相垂直，且
，
，
．求证：
平面；
中，矩形所在平面与平面互相垂直，且，，．求证：平面；
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
底面，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段
上一点，且
．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求平面
与底面所成锐二面角的余弦值．
中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：
∥平面;（2）求平面
与底面所成锐二面角的余弦值．
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，点E是
沿直线
翻折至
，且平面
平面
.
平面
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
为的中点，
.
(1)证明：平面
平面.
(2)若
，且二面角
的大小为
，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，为的中点，.(1)证明：平面
平面.(2)若
，且二面角的大小为，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，点
在底面内的投影恰为中点，且
.
(1)若
，求证：
面
；
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，点在底面内的投影恰为中点，且.(1)若
，求证：面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，
．
(1)试在平面
内确定一点H，使得
平面，并写出证明过程；
(2)若平面与底面
所成的锐二面角为60°，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，．(1)试在平面
内确定一点H，使得平面，并写出证明过程；(2)若平面
与底面所成的锐二面角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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