【推荐1】我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．现该企业为了了解年研发资金投入额(单位：亿元)对年盈利额(单位：亿元)的影响，研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近年年研发资金投入额和年盈利额的数据．通过对比分析，建立了两个函数模型：①；②，若对于任意一点，过点作与轴垂直的直线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，定义：，，若则用函数来拟合与之间的关系更合适，否则用函数来拟合与之间的关系．
（1）给定一组变量，对于函数与函数，试利用定义求，的值，并判断哪一个更适合作为点中的与之间的拟合函数；
（2）若一组变量的散点图符合图象，试利用下表中的有关数据与公式求与的回归方程，并预测当时，的值为多少．表中的，
附：对于一组数据，，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

【推荐2】现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学、物理成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量表示，

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	101	124	119	106	122	118	115
	74	83	87	75	85	87	83

(1)求关于 的回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).

附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

【推荐3】近年来，国民经济的增长和社会结构的变化推动宠物饲养成为很多人精神消费的主要方式，使得近几年中国宠物市场规模逐年增长，下表为2016～2020年中国宠物市场规模y（单位：千亿元），其中2016～2020年对应的年份代码x依次为1～5．

年份代码x	1	2	3	4	5
宠物市场规模y/千亿元	1.22	1.34	1.78	2.21	2.95

(1)由表中数据可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测2022年中国宠物市场规模．
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

【推荐1】某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗．
(1)依次不放回地从中取出2个盲盒，在第一次取到小兔盲盒的条件下，第二次取到小兔盲盒的概率；
(2)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是小狗盲盒的概率．

【推荐3】某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛，每班选三人组成代表队，其中1班和2班进入最终的决赛．决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题，答对则为本班得1分，答错或不答都得0分．已知1班的三名队员答对的概率分别为、、，班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用、分别表示1班和2班的总得分．
(1)求随机变量、的数学期望；
(2)若，求2班比1班得分高的概率．