【推荐1】某校为了了解在校学生的支出情况，组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出(单位：百元)的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均月支出	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该校学生人均月支出的变化情况，并预测该校2022年的人均月支出.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

【推荐2】据不完全统计，某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）如下：

	2	4	6	8
	30	40	50	70

变量、为线性相关关系.
（1）求线性回归方程必过的点；
（2）求线性回归方程；
（3）若实际销售额要求不少于百万元，则原材料耗费至少要多少百万元．
，

【推荐3】张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：
          
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:，）
（1）求身高关于年龄的线性回归方程；(可能会用到的数据：（cm）)
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学岁起到岁身高的变化情况，如 岁之前都符合这一变化，请预测张三同学 岁时的身高．

【推荐1】越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表：

周数x	6	5	4	3	2	1
正常值y	55	63	72	80	90	99

(1)作出散点图：

(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (精确到0.01)；
(3)根据经验，观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及其以上为重度焦虑，若为中度焦虑及其以上，则要进行心理疏导，若一个学生在距高考第二周时观测值为100，则该学生是否需要进行心理疏导？
（, ）

【推荐2】中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶饮，按事先拟定的价格进行试销，得到销售数据，如下表所示：

试销单价（元）	20	25	30	35	40	45
销量（壶）		88	86	76	73	68

参考数据：.
(1)已知变量具有线性相关关系，求销量（壶）关于试销单价（元）的线性回归方程和的值；
(2)用表示根据线性回归方程得到的与对应的销量的估计值，当销售数据中与估计值满足时，则称该销售数据为一组“理想数据”.现从6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据中至少有1组是“理想数据”的概率.
附：回归直线方程的斜率，截距.

【推荐3】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下数据：

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25”的概率；
（2）请根据3月2日至3月4日的三组数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月1日与3月5日的两组数据检验，问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：或，）

【推荐1】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用Y（万元），有加下表的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用Y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，Y与x呈线性相关关系，试求：
(1)经验回归方程的回归系数，；
(2)残差平方和；
(3)决定系数；
(4)使用年限为10年时，维修费用是多少．

【推荐2】由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止，记为一轮.每次放白球的概率为，放红球的概率为.
(1)若，记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数，统计数据如表：求关于的回归方程，并预测时，的值；（精确到1）

n	1	2	3	4	5
y	76	56	42	30	26

(2)若，记在每列都有白球的条件下，含红球的行数为随机变量，求的分布列和数学期望；
附：经验回归方程系数：.

【推荐3】近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为一大支柱产业.据统计，某市一家新能源企业近5个月的产值如下表，由散点图知，该企业产值（亿元）与月份代码线性相关.

月份	6月	7月	8月	9月	10月
月份代码	1	2	3	4	5
产值（亿元	16	20	27	30	37

(1)求出关于的线性回归方程；
(2)根据（1）中的结果，预测明年2月份该企业的产值.
参考公式：.
参考数据：.