已知椭圆
的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，在x轴上是否存在点P，使出
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，在x轴上是否存在点P，使出
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-09-04 11:03:12
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解题方法
【推荐1】双曲线
焦点是椭圆C：
顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且
，记直线
在
轴上的截距为
，求的最大值.
焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，且
为正三角形．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且垂直于
的直线与椭圆交于
两点，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上顶点为，且为正三角形．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且垂直于的直线与椭圆交于两点，求的面积．
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是离心率为
的椭圆
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆
两点，且
的斜率之和为定值；
面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦距为
，左、右焦点分别为，
为椭圆上一点，且
轴，
，
为垂足，
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点
的直线
（斜率不为
）与椭圆交于
两点，
为
轴正半轴上一点，且
，求点的坐标．
的焦距为，左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且轴，，为垂足，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的右焦点的直线（斜率不为）与椭圆交于两点，为轴正半轴上一点，且，求点的坐标．
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【推荐2】已知点为圆
：
上任意一点，定点的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若动直线与圆
相切，且与点的轨迹交于点
、
，求证：以
为直径的圆恒过坐标原点.
为圆：上任意一点，定点的坐标为，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若动直线
与圆相切，且与点的轨迹交于点、，求证：以为直径的圆恒过坐标原点.
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（
，
）的离心率为
，且其右顶点到右焦点的距离为
.
在
.证明：存在定点
，使得
