如图，四棱锥
中，
底面
，底面为矩形，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面，底面为矩形，，，，为的中点，为的中点．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2021-09-06 10:14:59
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【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
平面，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，已知在三棱柱
中，
平面
为正三角形，点
为
的中点，点
为
的中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面为正三角形，点为的中点，点为的中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，
中，
，四边形
是边长为
的正方形，
平面
，若
、分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
面
；
(3)求和面所成角的大小.
中，，四边形是边长为的正方形，平面，若、分别是、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求
和面所成角的大小.
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【推荐1】在
中，
，以
为边在平面内作如图所示的等边
，E为边上一点，且
，F为线段
上的点，现沿
将
折起，使A点到达位置
，且点在平面
内的射影恰为E点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，以为边在平面内作如图所示的等边，E为边上一点，且，F为线段上的点，现沿将折起，使A点到达位置，且点在平面内的射影恰为E点．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，E为BC的中点，设Q为PC上一点.
（1）求证：
；
（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中，，，E为BC的中点，设Q为PC上一点.（1）求证：
；（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为
，求二面角的余弦值.
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【推荐3】已知三棱锥
如图所示，其中
，
，二面角
的大小为
.
(1)证明：
；
(2)若为线段的中点，且
，
，求二面角
的余弦值.
如图所示，其中，，二面角的大小为.(1)证明：
；(2)若
为线段的中点，且，，求二面角的余弦值.
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