暑假期间,学生居家生活和学习,教育部门特别强调,身体健康与学习成绩同样重要.某校对300名学生的锻炼时间进行调查,数据如表:
将学生日均锻炼的时间在的学生评价为“体育合格”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“体育合格”与性别有关.
(2)从上述体育合格的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间较多的原因,记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
平均每天锻炼 的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 30 | 50 | 60 | 70 | 55 | 35 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“体育合格”与性别有关.
体育不合格 | 体育合格 | 合计 | |
男 | 60 | 160 | |
女 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
21-22高三上·河北邯郸·开学考试 查看更多[2]
更新时间:2021-09-07 18:41:56
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名校
【推荐1】2020年3月,工业和信息化部信息通信发展司发布《工业和信息化部关于推动5G加快发展的通知》,鼓励基础电信企业通过套餐升级优惠、信用购机等举措,促进5G终端消费,加快用户向5G迁移.为了落实通知要求,掌握用户升级迁移情况及电信企业服务措施,某市调研部门]随机选取了甲、乙两个电信企业的用户共165户作为样本进行满意度调查,并针对企业服务措施设置了达标分数线,按照不低于80分的定为满意,低于80分的为不满意,调研人员制作了如图所示的列联表.
已知从样本的165户中随机抽取1户为满意的概率是.
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“满意度与电信企业服务描施有关系”?
(2)用分层抽样方法抽取6个对甲、乙企业服务不满意用户,再从这6个用户中随机抽取3个进行不满意原因调查,求3个用户中有1个对甲企业不满意的概率.
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
满意 | 不满意 | 合计 | |
甲企业用户 | 75 | ||
乙企业用户 | 20 | ||
合计 |
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“满意度与电信企业服务描施有关系”?
(2)用分层抽样方法抽取6个对甲、乙企业服务不满意用户,再从这6个用户中随机抽取3个进行不满意原因调查,求3个用户中有1个对甲企业不满意的概率.
下面临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐2】为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有100人,无兴趣的有136人,文科对外语有兴趣的有93人,无兴趣的有32人.试问:是否有的把握认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关?
附:,
附:,
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】2020年一位返乡创业青年小李在其家乡开了一家蛋糕店,由于业务不熟练,误将昨天制作的2个蛋糕和今天制作的3个蛋糕用相同的包装盒子包好后混放在一起给了客户,小李追回来后,现需要拆开将其区分,直到找出2个昨天制作的蛋糕或者找出3个今天制作的蛋糕为止.
(1)若小李随机拆开两个盒子,求拆开后恰好是今天制作的蛋糕的概率;
(2)为提高蛋糕店的服务水平,小李随机调查了光顾过该店的50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该蛋糕店的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表.
①估计男顾客对该蛋糕店的满意的概率以及顾客对该蛋糕店的满意的概率;
②能否有95%的把握认为男、女顾客对该蛋糕店服务的评价有差异?.
附:.
(1)若小李随机拆开两个盒子,求拆开后恰好是今天制作的蛋糕的概率;
(2)为提高蛋糕店的服务水平,小李随机调查了光顾过该店的50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该蛋糕店的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表.
①估计男顾客对该蛋糕店的满意的概率以及顾客对该蛋糕店的满意的概率;
②能否有95%的把握认为男、女顾客对该蛋糕店服务的评价有差异?.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | 40 | 10 | 50 |
女顾客 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】为进一步加强未成年人心理健康教育,如皋市教育局决定在全市深入开展“东皋大讲堂”进校园心理健康教育宣讲活动,为了缓解高三学生压力,高三年级某班级学生在开展“东皋大讲堂”过程中,同座两个学生之间进行了一个游戏,甲盒子中装有2个黑球1个白球,乙盒子中装有3个白球,现同座的两个学生相互配合,从甲、乙两个盒子中各取一个球,交换后放入另一个盒子中,重复进行n次这样的操作,记甲盒子中黑球的个数为,恰好有2个黑球的概率为,恰好有1个黑球的概率为.
(1)求第二次操作后,甲盒子中没有黑球的概率;
(2)求的概率分布和数学期望.
(1)求第二次操作后,甲盒子中没有黑球的概率;
(2)求的概率分布和数学期望.
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【推荐2】为了促进学生加强体育锻炼,提升身体素质,某校决定举行羽毛球单打比赛,甲和乙进入了决赛,决赛采用五局三胜制(有一方先胜三局即赢得比赛,比赛结束),每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛结果互不影响.
(1)求决赛只比赛三局就结束的概率;
(2)假设比赛规定:每局胜者得分,负者得分.
①求甲得分的概率;
②设甲的分数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求决赛只比赛三局就结束的概率;
(2)假设比赛规定:每局胜者得分,负者得分.
①求甲得分的概率;
②设甲的分数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
【推荐1】如图,直角坐标系中,圆的方程为为圆上三个定点,某同学从A点开始,用掷骰子的方法移动棋子,规定:①每掷一次骰子,把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点;②棋子移动的方向由掷骰子决定,若掷出骰子的点数为3的倍数,则按图中箭头方向移动;若掷出骰子的点数为不为3的倍数,则按图中箭头相反的方向移动.设掷骰子次时,棋子移动到A,B,C处的概率分别为例如:掷骰子一次时,棋子移动到A,B,C处的概率分别为,.
(1)分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到A,B,C处的概率;
(2)掷骰子N次时,若以X轴非负半轴为始边,以射线OA,OB,OC为终边的角的正弦值记为随机变量,求的分布列和数学期望;
(1)分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到A,B,C处的概率;
(2)掷骰子N次时,若以X轴非负半轴为始边,以射线OA,OB,OC为终边的角的正弦值记为随机变量,求的分布列和数学期望;
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解题方法
【推荐2】某班从6名男生和4名女生中,随机抽取5人组成数学兴趣小组,另5人组成物理兴趣小组.
(1)求数学兴趣小组中包含男生A,但不包含女生a的概率;
(2)用X表示物理兴趣小组中的女生人数,求X的分布列与数学期望.
(1)求数学兴趣小组中包含男生A,但不包含女生a的概率;
(2)用X表示物理兴趣小组中的女生人数,求X的分布列与数学期望.
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适中
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解题方法
【推荐3】下图为某校语言类专业名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知分数段的学员数为21人.
(1)求该专业毕业总人数和分数段内的人数;
(2)现欲将分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生,且其中至少有一名男生的概率为,求名毕业生中男、女各几人(男、女人数均至少两人).
(3)在(2)的结论下,设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求该专业毕业总人数和分数段内的人数;
(2)现欲将分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生,且其中至少有一名男生的概率为,求名毕业生中男、女各几人(男、女人数均至少两人).
(3)在(2)的结论下,设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求的分布列和数学期望.
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