如图①，正方体
的棱长为
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，过点
、、的平面截该正方体所得的截面记为
.
（1）若
，请在图①中作出截面（保留尺规作图痕迹）；
（2）若
（如图②），试求截面将正方体分割所成的上半部分的体积
与下半部分的体积
之比.
的棱长为，为线段的中点，为线段上的动点，过点、、的平面截该正方体所得的截面记为. （1）若
，请在图①中作出截面（保留尺规作图痕迹）；（2）若
（如图②），试求截面将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
20-21高一下·福建漳州·期中 查看更多[5]
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更新时间：2021-09-07 09:17:54
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，平面
平面
，平面
平面.
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
体积的最大值.
中，，平面平面，平面平面.
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥体积的最大值.
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解题方法
【推荐2】如图1所示，
是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线
向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点
的直线
，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
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分别为
的中点，现将
沿
折起，得四棱锥
.
∥平面
；
平面
，求四面体
的体积.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为1，
分别是线段
上靠近
的三等分点．过点
作该正方体的截面，试求截面图形的周长和面积．
的棱长为1，分别是线段上靠近的三等分点．过点作该正方体的截面，试求截面图形的周长和面积．
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适中
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名校
【推荐2】已知正三棱柱的所有棱长都是1
(1)画经过ABC三点的截面
(2)过棱BC作和底面成
二面角的截面，求此截面面积.
(1)画经过ABC三点的截面
(2)过棱BC作和底面成
二面角的截面，求此截面面积.
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三点的截面，其中
