组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:327 题号:13885517
已知某区甲、乙、丙三所学校的教师志愿者人数分别为240,160,80.为助力疫情防控,现采用按比例分配分层抽样的方法,从这三所学校的教师志愿者中抽取6名教师,参与“抗击疫情·你我同行”下卡口执勤值守专项行动.
(1)求应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分别抽取的人数;
(2)设抽出的6名教师志愿者分别记为,现从中随机抽取2名教师志愿者承担测试体温工作.
①写出本次实验的样本空间;
②设为事件“抽取的2名教师志愿者来自同一所学校”,求事件发生的概率.

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【推荐1】坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36,女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数;
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:.记总样本的平均数为,样本方差为
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【推荐2】为配合4月23日“世界读书日”,某校将4月18日-4月24日定为学校读书周,并从全校学生中随机抽取名学生,获得了他们一周课外读书时间(单位:小时)的数据如下:

(1)求的值及该校读书周人均读书时间估计值;
(2)如果按读书时间用分层抽样的方法从名学生中抽取20人,再从这20人中随机选取3人,记为课外读书时间落在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记表示课外读书时间落在的人数,求的分布列和数学期望
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【推荐3】《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数;
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间的居民中,采用分层随机抽样,确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件“两人的测试成绩分别位于”,求.
2021-07-18更新 | 1127次组卷
共计 平均难度:一般