某单位组织职工参加“学习强国”的知识竞赛，从参考的党员中抽出50人，将其成绩（均为整数）分为五段
，
，…，
后，画出如下部分频率分布直方图，观察图中给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，估计这次竞赛成绩的平均分；
（2）从成绩低于70分的人中随机选取2人，至少有1人的成绩在的概率.
，，…，后，画出如下部分频率分布直方图，观察图中给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，估计这次竞赛成绩的平均分；
（2）从成绩低于70分的人中随机选取2人，至少有1人的成绩在
的概率.
更新时间：2021-09-11 23:06:21
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【推荐1】为了了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照
，
，
，
，
分为5组，其频率分布直方图如图所示．
(1)求图中a的值；
(2)估计这种植物果实重量的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)已知这种植物果实重量不低于37.5克的即为优质果实，现对该种植物果实的某批10000个果实进行检测．据此估算这批果实中的优质果实的个数．
，，，，分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；
(2)估计这种植物果实重量的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知这种植物果实重量不低于37.5克的即为优质果实，现对该种植物果实的某批10000个果实进行检测．据此估算这批果实中的优质果实的个数．
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【推荐2】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90，100)，[100，110)，…，[140，150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130)内的频率；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130)内的概率．
（1）求分数在[120，130)内的频率；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130)内的概率．
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的概率.
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【推荐1】某大型教育集团准备采购某款智能音箱，目前有生产这款音箱的甲、乙两家企业可供选择．为比较这两家企业所生产的这款电器的质量，集团派出质检人员从两家企业所生产的智能音箱中分别随机抽取
台，并分析了它们的质量指标值，得到甲企业所生产的智能音箱质量指标值的频率分布直方图如图所示，乙企业所生产的智能音箱质量指标值的频数分布表如下表所示
同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，视频率为概率
．
(1)规定：智能音箱的质量指标值平均值越高，说明该企业智能音箱的质量越好
试利用统计知识判断甲、乙两家企业中哪家企业所生产的智能音箱质量更好
(2)规定：质量指标值不小于
的智能音箱为一等品，质量指标值在区间
内的智能音箱为二等品 按比例分配的分层抽样的方法从企业乙所抽取的台智能音箱中再抽出
台智能音箱作进一步的质量分析，并从中再随机抽取
台带回教育集团，试求恰好带走
台一等品智能音箱的概率
(3)将这次抽查所得的样本平均数、样本标准差分别视为总体平均数
、总体标准差
若在一天内所抽查的智能音箱中，出现质量指标值在区间
的左侧的智能音箱，则认为生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需要对当天的生产过程进行检查经计算，企业乙所生产的智能音箱质量指标值的方差为
，若该天企业乙抽查到一台智能音箱的质量指标值为
，则是否需对企业乙当天的生产过程进行检查
试说明理由参考数据：
．
台，并分析了它们的质量指标值，得到甲企业所生产的智能音箱质量指标值的频率分布直方图如图所示，乙企业所生产的智能音箱质量指标值的频数分布表如下表所示同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，视频率为概率．| 质量指标值 |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  | |  |  |
试利用统计知识判断甲、乙两家企业中哪家企业所生产的智能音箱质量更好(2)规定：质量指标值不小于
的智能音箱为一等品，质量指标值在区间内的智能音箱为二等品 按比例分配的分层抽样的方法从企业乙所抽取的台智能音箱中再抽出台智能音箱作进一步的质量分析，并从中再随机抽取台带回教育集团，试求恰好带走台一等品智能音箱的概率(3)将这次抽查所得的样本平均数、样本标准差分别视为总体平均数
、总体标准差 若在一天内所抽查的智能音箱中，出现质量指标值在区间的左侧的智能音箱，则认为生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需要对当天的生产过程进行检查经计算，企业乙所生产的智能音箱质量指标值的方差为，若该天企业乙抽查到一台智能音箱的质量指标值为，则是否需对企业乙当天的生产过程进行检查试说明理由参考数据：．
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【推荐2】成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取
名参赛者的成绩统计如下表：
(1)请求出，
，
的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这名参赛者成绩的中位数和平均值（结果均保留一位小数）
名参赛者的成绩统计如下表：成绩分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.10 |
| 25 |
|
| 35 | 0.35 |
|
| 0.20 |
| 10 | 0.10 |
(1)请求出
，，的值，并画出频率分布直方图；(2)请估计这
名参赛者成绩的中位数和平均值（结果均保留一位小数）
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【推荐1】某市疫情防控常态化，在进行核酸检测时需要一定量的志愿者．现有甲、乙、丙3名志愿者被随机地分到A，B两个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．
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【推荐2】某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350度之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(1)求直方图中x的值，并估计居民月用电量的众数和中位数：
(2)用分层抽样的方法在
和
两组中抽取5户居民作为节能代表，从节能代表中随机选取2户进行采访，求这2户来自不同组的概率．
(1)求直方图中x的值，并估计居民月用电量的众数和中位数：
(2)用分层抽样的方法在
和两组中抽取5户居民作为节能代表，从节能代表中随机选取2户进行采访，求这2户来自不同组的概率．
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【推荐3】某单位在2019年重阳节组织50名退休职工（男、女各25名）旅游,退休职工可以选择到甲、乙两个景点其中一个去旅游.他们最终选择的景点的结果如下表：
（1）据此资料分析,是否有
的把握认为选择哪个景点与性别有关？
（2）按照游览不同景点用分层抽样的方法,在女职工中选取5人,再从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人游览的景点不同的概率.
附：
,
.
| 男性 | 女性 | |
| 甲景点 | 20 | 10 |
| 乙景点 | 5 | 15 |
的把握认为选择哪个景点与性别有关？（2）按照游览不同景点用分层抽样的方法,在女职工中选取5人,再从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人游览的景点不同的概率.
附：
,.P（ ） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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