在一次高二数学考试中，从甲､乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析.两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.
（1）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为
，求的分布列；
（2）从这20名同学中任取3名，三人中及格的人数为
，求的分布列.
（1）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为
，求的分布列；（2）从这20名同学中任取3名，三人中及格的人数为
，求的分布列.
更新时间：2021-09-12 11:27:08
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【推荐1】新冠疫情期间，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，重庆十一中立马采取了网络授课，老师们变成了“流量主播”，全力帮助学生在线学习．在复课后的某次考试中，某数学教师为了调查高三年级学生这次考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取
名进行调查，了解到其中有
人每天在线学习数学的时长不超过
小时，并得到如下的等高条形图：
(1)根据等高条形图填写下面
列联表，是否有
的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”；
(2)从被抽查的，且这次数学成绩不超过120分的学生中，再随机抽取2人，求抽取的2人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数
的分布列与数学期望．
参考公式：
，其中
．
名进行调查，了解到其中有人每天在线学习数学的时长不超过小时，并得到如下的等高条形图：(1)根据等高条形图填写下面
列联表，是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”；数学成绩不超过 | 数学成绩超过120分 | 总计 | |
每天在线学习数学不超过 |
| ||
每天在线学习数学超过 | |||
总计 |
|
分的分布列与数学期望．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中．
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【推荐2】李同学在暑假期间进行一项社会实践活动，随机抽取了80名喜爱身体锻炼的年轻人，调查他们是否将跑步作为主要锻炼方式，得到如下数据不完整的列联表：
(1)请将列联表补充完整，并判断能否有99%的把握认为是否将跑步作为主要锻炼方式与性别有关？
(2)在被调查的80人中，从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动，再从中选取2人作为代表发言，记2人中女性人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：
，其中.
| 将跑步作为主要锻炼方式 | 不是将跑步作为主要锻炼方式 | 合计 | |
| 男性 | 20 | 20 | |
| 女性 | 30 | ||
| 合计 | 80 |
(2)在被调查的80人中，从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动，再从中选取2人作为代表发言，记2人中女性人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：
，其中. | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】某班体育课组织篮球投篮考核，考核分为定点投篮与三步篮两个项目.每个学生在每个项目投篮5次，以规范动作投中3次为考核合格，定点投篮考核合格得4分，否则得0分；三步篮考核合格得6分，否则得0分.现将该班学生分为两组，一组先进行定点投篮考核，一组先进行三步篮考核，若先考核的项目不合格，则无需进行下一个项目，直接判定为考核不合格；若先考核的项目合格，则进入下一个项目进行考核，无论第二个项目考核是否合格都结束考核.已知小明定点投篮考核合格的概率为0.8，三步篮考核合格的概率为0.7，且每个项目考核合格的概率与考核次序无关.
（1）若小明先进行定点投篮考核，记为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先进行哪个项目的考核？并说明理由.
（1）若小明先进行定点投篮考核，记
为小明的累计得分，求的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先进行哪个项目的考核？并说明理由.
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【推荐1】垃圾分类指的是按照一定规定或者标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称我国的垃圾分类大致分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他垃圾四类，而正确的掌握垃圾分类也是中学生的必修课之一．某学校从甲、乙两个班级中各随机抽取了8名学生参加垃圾分类知识的检测，并将检测后的成绩统计如表所示：
其中
，
，
，
．
（1）求
，
的值；
（2）现从乙班同学中随机抽取4人，记80分以上的人数为，求的分布列以及数学期望．
| 甲 | 73 | 64 | 74 | 78 | 65 | 72 | 87 | 85 |
| 乙 | 74 | 85 | 76 | 74 | | | 77 | 86 |
，，，．（1）求
，的值；（2）现从乙班同学中随机抽取4人，记80分以上的人数为
，求的分布列以及数学期望．
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【推荐2】随着生活水平的提高以及人们身体健康意识的增强，人们参加体育锻炼的次数和时间也在逐渐增多，为了解某地居民参加体育锻炼的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男性和20名女性进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示：
（1）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地居民参加体育锻炼的时间长短与性别有关?
（2）调查小组发现平均每天参加体育锻炼超过1小时的9名女性中有6人参加了广场舞，若从这9名女性中任意选取3人，用X表示这3人中参加广场舞的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据：
参考公式：
(n＝a＋b＋c＋d).
| 平均每天参加体育锻炼超过1小时 | 平均每天参加体育锻炼不超过1小时 | 合计 | |
| 男性 | 25 | 5 | 30 |
| 女性 | 9 | 11 | 20 |
| 合计 | 34 | 16 | 50 |
（2）调查小组发现平均每天参加体育锻炼超过1小时的9名女性中有6人参加了广场舞，若从这9名女性中任意选取3人，用X表示这3人中参加广场舞的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据：
| | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(n＝a＋b＋c＋d).
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个乒乓球，其中
个是新的，
个是旧的
第一次比赛时，从中一次性任意取出
新球用后成了旧球
；第二次比赛时从中任意取出
