如图，已知等腰梯形
满足
，
，
，沿对角线
将
折起，使得平面
平面
.
(1)若点
是棱
上的一个动点，证明：
；
(2)若点
，
分别是棱
，
的中点，
是棱上的一个动点，试判断三棱锥
的体积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，试说明理由.
满足，，，沿对角线将折起，使得平面平面.(1)若点
是棱上的一个动点，证明：；(2)若点
，分别是棱，的中点，是棱上的一个动点，试判断三棱锥的体积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，试说明理由.
更新时间：2021-09-13 09:43:39
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【推荐1】如图，
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且
，沿 DE将
翻折至
位置，使二面角 
为60°.
(1)求证:
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且，沿 DE将翻折至位置，使二面角 为60°.(1)求证:
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【推荐2】如图，
，
，
为圆柱底面圆周上的三个不同的点，
，
，
分别为圆柱的三条母线，且底面圆的半径为
(1)若
是底面圆的一条直径，证明：
.
(2)若
，且四边形
的周长为
，求三棱锥
体积的最大值.
，，为圆柱底面圆周上的三个不同的点，，，分别为圆柱的三条母线，且底面圆的半径为(1)若
是底面圆的一条直径，证明：.(2)若
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，
，
，又
，
，AM=2．
⊥平面
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在平面
内，
平面，
平面，
，
，
平面，
平面．求证：
．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若是
的中点，
，
．求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，．(1)证明：
平面；(2)若
是的中点，，．求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，四边形
为直角梯形，其中
，
，
，
为腰
上的一个动点.为等腰直角三角形，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）当直线
与平面所成角最大时，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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；（2）当直线
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【推荐2】如图，一半圆的圆心为
，是它的一条直径，，延长至，使得
，设该半圆所在平面为，平面外有一点，满足平面
平面，且
，该半圆上点
满足
．
(1)求证：平面
平面
；．
(2)若线段
与半圆交于
，求三棱锥
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，
，
，
，
，
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四点共面；
(2)求二面角
的余弦值．
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