【推荐1】已知， ，且，．
（1）求函数的解析式；
（2）证明函数在区间上是单调增函数．

【推荐2】求下列函数的解析式：
（1）已知f（x）是一次函数，且满足2f（x+3）–f（x–2）=2x+21，求f（x）；
（2）已知f（x）满足3f（x）+2f（–x）=4x，求f（x）．

【推荐3】已知函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)若函数，求在上的最小值．

【推荐1】已知的顶点，边上的高所在直线为，边上的中线所在直线为为的中点．
(1)求点的坐标；
(2)求过点且在轴和轴上的截距相等的直线的方程．

【推荐2】已知点P是圆O：x²+y²＝3上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足．
（1）求点M的轨迹C方程；
（2）若F₁，F₂的坐标分别为，，点，过F₁作直线l₁⊥NF₁，过F₂作直线l₂⊥NF₂，求证：l₁，l₂交点在M的轨迹C上．

【推荐3】已知的顶点，边上的高所在的直线的方程为，为中点，且所在的直线的方程为.
（1）求边所在的直线方程；
（2）求边所在的直线方程.

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．

(1)求与m的值：
(2)为x轴上的一动点，当的面积为时，求a的值．

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，分别连接，．

(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)直接写出点的坐标为_________；当，则自变量的取值范围是_________；
(3)在平面直角坐标系内，是否存在一点，使以点，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．