如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
(1)求证∶
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，点是的中点.(1)求证∶
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2021-10-04 13:08:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，
，三棱锥
是正三棱锥，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，，，三棱锥是正三棱锥，，分别为，的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
．为
的中点，点在
上，且
，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．为的中点，点在上，且，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，E，F，G分别是正方形的三边AB，CD，AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，分别连接AB，CG就得到了如图2所示的几何体．
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为
，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
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适中
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
底面
，
，
，
，
，为
的中点，侧棱．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
⊥面，，
，
，
，为线段上的点．
（Ⅰ）证明：
⊥面
；
（Ⅱ）若是的中点，求
与所成的角的正切值；
（Ⅲ）若满足⊥面
，求
的值．
中，⊥面，，，，，为线段上的点．（Ⅰ）证明：
⊥面 ；（Ⅱ）若
是的中点，求与所成的角的正切值；（Ⅲ）若
满足⊥面，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥的侧面
是正三角形，底面是直角梯形，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面是正三角形，底面是直角梯形，.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
.
,且
平面，
，点
分别是线段
上的中点，在上.且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；（Ⅲ）请画出平面
与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
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适中
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名校
【推荐3】把矩形
以
所在的直线为轴旋转180°，得到几何体如图所示.其中等腰梯形为下底面的内接四边形，且
，点G为上底面一点，且
，
.
(1)若P为
的中点，求证：
平面
；
(2)设
，
，试确定
的值，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.
以所在的直线为轴旋转180°，得到几何体如图所示.其中等腰梯形为下底面的内接四边形，且，点G为上底面一点，且，. (1)若P为
的中点，求证：平面；(2)设
，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.
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