一袋中有6个黑球,4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3球,求取到白球个数X的分布列.
(1)依次取出3个球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3球,求取到白球个数X的分布列.
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更新时间:2021-10-05 19:56:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知,,,四个袋,每个袋中都有1个黑球和1个白球共两个球,这些球除颜色外完全相同.现有,两个空盒,甲同学从,两袋中各随机取出1个球,放入盒中;乙同学从,两袋中各随机取出1个球,放入盒中.
(1)求:盒中是两个黑球的概率,盒中是一个黑球和一个白球的概率,盒中是两个白球的概率;
(2)接下来丙同学从,两盒各随机取出1个球,记录下颜色后,放回原盒;随后丁同学从,两盒各随机取出1个球,记录下颜色后,放回原盒.
(i)求:丙同学取得两个白球的概率;
(ii)在,两盒中无任何一盒是两个白球的条件下,求丙、丁两位同学都取得两个白球的概率.
(1)求:盒中是两个黑球的概率,盒中是一个黑球和一个白球的概率,盒中是两个白球的概率;
(2)接下来丙同学从,两盒各随机取出1个球,记录下颜色后,放回原盒;随后丁同学从,两盒各随机取出1个球,记录下颜色后,放回原盒.
(i)求:丙同学取得两个白球的概率;
(ii)在,两盒中无任何一盒是两个白球的条件下,求丙、丁两位同学都取得两个白球的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】盒子里有3个球,其中2个白球,1个红球.从中随机取球,若取到红球则放回,若取到白球,则不放回,当第2次取到红球时,取球终止.
(1)求恰好取了4次球的概率;
(2)设游戏终止时取出的白球个数为随机变量,求的分布列及期望.
(1)求恰好取了4次球的概率;
(2)设游戏终止时取出的白球个数为随机变量,求的分布列及期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为进一步加强未成年人心理健康教育,如皋市教育局决定在全市深入开展“东皋大讲堂”进校园心理健康教育宣讲活动,为了缓解高三学生压力,高三年级某班级学生在开展“东皋大讲堂”过程中,同座两个学生之间进行了一个游戏,甲盒子中装有2个黑球1个白球,乙盒子中装有3个白球,现同座的两个学生相互配合,从甲、乙两个盒子中各取一个球,交换后放入另一个盒子中,重复进行n次这样的操作,记甲盒子中黑球的个数为,恰好有2个黑球的概率为,恰好有1个黑球的概率为.
(1)求第二次操作后,甲盒子中没有黑球的概率;
(2)求的概率分布和数学期望.
(1)求第二次操作后,甲盒子中没有黑球的概率;
(2)求的概率分布和数学期望.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】2021年4月份以来新冠病毒变种“德尔塔”在全球肆虐,该病毒特征是传染性更强、更快、发病率高,某传染病研究所为研究新冠疫苗对新冠病毒变种“德尔塔”的有效性,在某疫区随机抽取100名居民,对其新冠疫苗接种情况和新冠病毒“德尔塔”感染情况进行调查与检测,对调查数据进行统计与分析得到列联表如下.
(1)根据题意补充上述列联表,并判定是否有99%的把握认为完成新冠疫苗接种对应对新冠变种“德尔塔”有效;
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层,用分层抽样方法抽取10个样本,再从这10个样本中随机抽取3人,这3人没有完成疫苗接种的人数为,求的分布列与数学期望.
附:.
没有感染德尔塔病毒 | 感染德尔塔病毒 | 合计 | |
未完成疫苗接种 | 15 | 63 | |
完成疫苗接种 | 2 | ||
合计 | 50 | 100 |
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层,用分层抽样方法抽取10个样本,再从这10个样本中随机抽取3人,这3人没有完成疫苗接种的人数为,求的分布列与数学期望.
附:.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐3】对乙肝病毒携带者的检测是通过空腹抽血化验乙肝五项的检测完成的.现5人中有1位携带乙肝病毒,需要通过抽血化验来确定病毒携带者,血液检测呈阳性的为病毒携带者,有如下两种化验方案:
方案1:将每个人的血液逐个化验,直到查出病毒携带者为止;
方案2:先取3个人的血液进行混合检测,若呈阳性,对这3个人的再逐个检验,直到查出携带者;若不呈阳性,则检测余下的2个人中的1个人的样本.
(1)若采用方案1,检测到第二人即检测出携带者的概率是多少?
(2)通过所学知识,分析方案1和方案2,哪个方案更好?
方案1:将每个人的血液逐个化验,直到查出病毒携带者为止;
方案2:先取3个人的血液进行混合检测,若呈阳性,对这3个人的再逐个检验,直到查出携带者;若不呈阳性,则检测余下的2个人中的1个人的样本.
(1)若采用方案1,检测到第二人即检测出携带者的概率是多少?
(2)通过所学知识,分析方案1和方案2,哪个方案更好?
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为了有效提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽查了男女生各50名,得到如下数据:
(1)判断是否有的把握认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关?
(2)从这100名学生中随机抽取1人,已知抽取的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)从这100名学生中随机抽取2名学生进行访谈,设抽取的学生中经常参加体育锻炼的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
性别 | 锻炼 | |
经常 | 不经常 | |
女生 | 30 | 20 |
男生 | 40 | 10 |
(2)从这100名学生中随机抽取1人,已知抽取的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)从这100名学生中随机抽取2名学生进行访谈,设抽取的学生中经常参加体育锻炼的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】吃粽子是我国端午节的传统习俗.现有一盘子粽子装有10个,其中红豆粽2个,肉粽3个,蛋黄粽5个,假设这三种粽子除馅料外外观完全相同,从中任意选取3个.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)求所选3个粽子有肉粽的条件下红豆粽不少于1个的概率.
(3)设ξ表示取到的红豆粽个数,求ξ的分布列与期望.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)求所选3个粽子有肉粽的条件下红豆粽不少于1个的概率.
(3)设ξ表示取到的红豆粽个数,求ξ的分布列与期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知足球教练对球员的选拔使用是依据平常训练及参加比赛的大数据分析.为了考查球员甲对球队的贡献,作如下数据统计(假设球员甲参加过的比赛都决出了胜负).
(1)依据小概率值的独立性检验能否认为球队胜负与球员甲参赛有关联?
(2)根据以往的数据统计,球员乙能够胜任边锋,中锋,后腰及中后卫四个位置,且出场概率分别为0.2,0.3,0.4,0.1,当球员乙出任边锋,中锋,后腰及中后卫时,球队赢球的概率依次为0.6,0.7,0.6,0.8,则当球员乙参加比赛时,球队某场比赛赢球的概率是多少?
参考数据及公式:
临界值表:
甲参加 | 甲未参加 | 总计 | |
球队胜 | 29 | 11 | 40 |
球队负 | 3 | 7 | 10 |
总计 | 32 | 18 | 50 |
(2)根据以往的数据统计,球员乙能够胜任边锋,中锋,后腰及中后卫四个位置,且出场概率分别为0.2,0.3,0.4,0.1,当球员乙出任边锋,中锋,后腰及中后卫时,球队赢球的概率依次为0.6,0.7,0.6,0.8,则当球员乙参加比赛时,球队某场比赛赢球的概率是多少?
参考数据及公式:
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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