如图所示，菱形
所在的平面垂直于直角三角形
所在的平面，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所在的平面垂直于直角三角形所在的平面，且.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2021-10-17 10:06:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，且
是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，
，
为的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成的正弦值.
中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，为的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成的正弦值.
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【推荐2】如图，四边形ABCD为正方形，
.且
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与底面
所成角的大小；
（3）若，求四棱锥
的体积.
.且（1）求证：
；（2）若
，求直线与底面所成角的大小；（3）若
，求四棱锥的体积.
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名校
【推荐3】在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
.
；
(2)若平面
平面
，D为
上一点且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，.
；(2)若平面
平面，D为上一点且，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在长方体
中，底面是边长为
的正方形，对角线
与
相交于点
，点
在线段
上，且
，
与底面所成角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的正方形，对角线与相交于点，点在线段上，且，与底面所成角为.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥，底面ABCD为直角梯形，
，
，
平面ABCD．
(1)证明：平面
平面PCD；
(2)若
，
，且
，求直线PC与平面AEF所成角的正弦值．
，底面ABCD为直角梯形，，，平面ABCD．(1)证明：平面
平面PCD；(2)若
，，且，求直线PC与平面AEF所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，E是
的中点.
(1)过点E在面
内画一条直线l，使得
，写出做法，并说明理由；
(2)设直线l与
交于F点，求
与底面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，E是的中点. (1)过点E在面
内画一条直线l，使得，写出做法，并说明理由；(2)设直线l与
交于F点，求与底面所成角的正弦值.
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，
，
.
交
，
分别在线段
，
上，且
．将图1中的
沿
平面
平面
；
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
