已知椭圆
：
，过点
的直线
，
与椭圆分别交于点
，
和，
．记直线斜率为
．直线的斜率为
．
（1）若直线，关于直线
对称，证明：
为定值；
（2）已知点
，当
时，求
面积的最大值．
：，过点的直线，与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为．直线的斜率为．（1）若直线
，关于直线对称，证明：为定值；（2）已知点
，当时，求面积的最大值．
21-22高三上·广东茂名·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-10-22 13:56:57
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
＋y2＝1(a>1)，
（1）若椭圆的上顶点A(0，1)到焦点的距离为
，求椭圆的离心率．
（2）Rt△ABC以A(0，1)为直角顶点，边AB，AC分别与椭圆交于点B，C.若△ABC面积的最大值为
，求a的值．
＋y2＝1(a>1)，（1）若椭圆的上顶点A(0，1)到焦点的距离为
，求椭圆的离心率．（2）Rt△ABC以A(0，1)为直角顶点，边AB，AC分别与椭圆交于点B，C.若△ABC面积的最大值为
，求a的值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
和椭圆
：
的离心率相同，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于
，两点，且恰为弦
的中点，则当点变化时，试问
的面积是否为常数，若是，求出此常数，若不是，请说明理由.
：和椭圆：的离心率相同，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，求出此常数，若不是，请说明理由.
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、
，设
，
，
，若
为正三角形且周长为6．
且斜率为
的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，是否存在实数k使
成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
、
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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【推荐1】设P(x，y)是椭圆
上的点，且点P的纵坐标y≠0，点A(－5,0)，B(5,0)，试判断kPA·kPB是否为定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
上的点，且点P的纵坐标y≠0，点A(－5,0)，B(5,0)，试判断kPA·kPB是否为定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆的两个焦点坐标分别为F1(－，0)和F2(，0)，且椭圆过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)过点
作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由.
，0)和F2(，0)，且椭圆过点.(1)求椭圆方程；
(2)过点
作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由.
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（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
，
的斜率的乘积为定值；
，与椭圆
和
面积的取值范围.
