珠海国际赛车场（简称ZIC）位于珠海经济特区金鼎镇.创建于1996年，是中国国内第一座符合国际汽车联盟一级方程式标准的国际级赛车场.目前该赛事已打造成集赛车竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年参会人数（万人）与所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：
（1）根据统计表所给5组数据，求出关于
的线性回归方程
．
（2）已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用
（元）与数量（辆）的关系为
，主办方根据实际参会人数投入所需环保车，租车每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？
（注：利润
主办方支付费用－使用成本费用C）．
参考公式：
参会人数 （万人） | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需环保车辆 （辆） | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
的线性回归方程．（2）已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用
（元）与数量（辆）的关系为，主办方根据实际参会人数投入所需环保车，租车每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润
主办方支付费用－使用成本费用C）．参考公式：
18-19高三·广东肇庆·阶段练习 查看更多[10]
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更新时间：2021-10-24 19:31:46
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量（升
与速度（千米
每小时）
的关系可近似表示为：
（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（2）已知
，
两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？
（升与速度（千米每小时）的关系可近似表示为：（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（2）已知
，两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知从甲地到乙地的公路里程约为240（单位：km）.某汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度x（单位：
）（
）的关系近似符合以下两种函数模型中的一种（假定速度大小恒定）：①
，②
，经多次检验得到以下一组数据：
（1）你认为哪一个是符合实际的函数模型，请说明理由；
（2）从甲地到乙地，这辆车应以多少速度行驶才能使总耗油量最少？
）（）的关系近似符合以下两种函数模型中的一种（假定速度大小恒定）：①，②，经多次检验得到以下一组数据：| x | 0 | 40 | 60 | 120 |
| Q | 0 |  |  | 20 |
（1）你认为哪一个是符合实际的函数模型，请说明理由；
（2）从甲地到乙地，这辆车应以多少速度行驶才能使总耗油量最少？
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】1999年以来，漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会，开创了两岸花卉直接交流的先河．近年来，漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展，将花卉苗木产业纳入全市“千百亿产业培育行动计划”，出台了多项扶持政策．某花卉苗木企业积极响应市里号召，决定对企业的某花卉进行一次评估．已知该花卉单价为15元，年销售10万棵．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少4000棵，要使销售的总收入不低于原收入，该花卉每棵售价最多为多少元？
(2)为了抓住此次契机，扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，拟投入x（
）万元作为技改费和宣传费用，每棵售价定为（x+15）元，预估每棵成本为
元，销售量与投入费用的函数关系近似为S（x）
万棵．试问：投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润，此时利润是多少万元？（利润＝销售额－成本－技改费和宣传费）
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少4000棵，要使销售的总收入不低于原收入，该花卉每棵售价最多为多少元？
(2)为了抓住此次契机，扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，拟投入x（
）万元作为技改费和宣传费用，每棵售价定为（x+15）元，预估每棵成本为元，销售量与投入费用的函数关系近似为S（x）万棵．试问：投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润，此时利润是多少万元？（利润＝销售额－成本－技改费和宣传费）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】受“非洲猪瘟”的影响，
月份起，某地猪肉的单价随着每周供应量的不足而上涨， 具体情形统计如下表所示：
（1）求猪肉单价关于的线性回归方程
（2）当地有关部门已于
月初购入进口猪肉，如果猪肉单价超过
元/斤，则释放进口猪肉增加市场供应量以调控猪肉价格，试判断自受影响后第几周开始需要释放进口猪肉？
参考数据：
，参考公式：
月份起，某地猪肉的单价随着每周供应量的不足而上涨， 具体情形统计如下表所示：| 自受影响后第 周 |  |  |  |  |  |
| 猪肉单价（元/斤） |  |  |  |  |  |
（1）求猪肉单价
关于的线性回归方程（2）当地有关部门已于
月初购入进口猪肉，如果猪肉单价超过元/斤，则释放进口猪肉增加市场供应量以调控猪肉价格，试判断自受影响后第几周开始需要释放进口猪肉？参考数据：
，参考公式：
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日
8月8日在成都市举行，全民运动成为新风尚．某体育用品店统计了2023年15月份运动器材销量y（单位：千套）与售价x（单位：元）的情况，如下表所示：
(1)请建立y关于x的线性回归方程（精确到0.001），并估计当该器材的售价为50元时销量为多少千套？
(2)为了解顾客对器材的使用满意度情况，该店拟从3名男顾客和2名女顾客中随机抽取2人进行调研回访，求选中的两位顾客为男女各1人的概率．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
8月8日在成都市举行，全民运动成为新风尚．某体育用品店统计了2023年15月份运动器材销量y（单位：千套）与售价x（单位：元）的情况，如下表所示：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 器材售价x（元） | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
| 销量y（千套） | 5 | 7.5 | 8 | 9 | 10.5 |
(2)为了解顾客对器材的使用满意度情况，该店拟从3名男顾客和2名女顾客中随机抽取2人进行调研回访，求选中的两位顾客为男女各1人的概率．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌与身高进行测量，得到数据（单位：cm）作为样本如表所示：
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人进行进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
（参考数据：
，
，
，
，
）
与身高进行测量，得到数据（单位：cm）作为样本如表所示：| 脚掌长（） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 身高（） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人进行进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
（参考数据：
，，，，）
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】当前，人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展，并逐步影响我们的方方面面，人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段．某公司在这个领域逐年加大投入，以下是近年来该公司对产品研发年投入额（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据统计表．
(1)公司拟分别用①
和②
两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型，请根据已知数据，确定方案①和②的经验回归方程；（
计算过程保留到小数点后两位，最后结果保留到小数点后一位）
(2)根据下表数据，用决定系数
（只需比较出大小）比较两种模型的拟合效果哪种更好，并选择拟合精度更高的模型，预测年投入额为
百万元时，产品的销售量是多少?
参考公式及数据：
，，
，
，
，
，
，
， 
．
（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据统计表．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| 1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 |
|
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和②两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型，请根据已知数据，确定方案①和②的经验回归方程；（计算过程保留到小数点后两位，最后结果保留到小数点后一位）(2)根据下表数据，用决定系数
（只需比较出大小）比较两种模型的拟合效果哪种更好，并选择拟合精度更高的模型，预测年投入额为百万元时，产品的销售量是多少?经验回归方程 |
|
|
残差平方和 |
|
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，，，，，，，， ．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】随着生活节奏的加快､生活质量的提升，越来越多的居民倾向于生活用品的方便智能.如图是根据2016—2020年全国居民每百户家用汽车拥有量（单位：辆）与全国居民人均可支配收入（单位：万元）绘制的散点图.
(1)由图可知，可以用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（过程和结果保留两位小数）
(2)已知2020年全国居民人均可支配收入为32189元，若从2020年开始，以后每年全国居民人均可支配收入均以6%的速度增长，预计哪一年全国居民每百户家用汽车拥有量可以达到50辆.
参考数据：
，
，
.
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
（单位：辆）与全国居民人均可支配收入（单位：万元）绘制的散点图.(1)由图可知，可以用线性回归模型拟合
与的关系，求关于的线性回归方程；（过程和结果保留两位小数）(2)已知2020年全国居民人均可支配收入为32189元，若从2020年开始，以后每年全国居民人均可支配收入均以6%的速度增长，预计哪一年全国居民每百户家用汽车拥有量可以达到50辆.
参考数据：
 |  |  |  |
| 2.82 | 32.56 | 0.46 | 5.27 |
，，.参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：
（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系，求关于的回归方程，并预测该路口
月份不“礼让行人”违规驾驶人次；
（2）交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查
人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：
能否据此判断有
的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.
附：
，.
，其中
.
个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：| 月份 | | | | | |
| 违章驾驶人次 |  |  |  | |  |
与月份之间的关系，求关于的回归方程，并预测该路口月份不“礼让行人”违规驾驶人次；（2）交警从这
个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：| 不礼让行人 | 礼让行人 | |
| 驾龄不超过年 |  |  |
| 驾龄年以上 | | |
的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.附：
，.，其中. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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