在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（
，
），B（
，
）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（
，），B（，）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．
更新时间：2021-10-26 17:24:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
．
将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
曲线与相交于
，
两点，若
，求
的值．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为．将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；曲线与相交于，两点，若，求的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为：
，
为参数
点的极坐标为
，曲线C的极坐标方程为
．
Ⅰ
试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；
Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求
的值．
，为参数点的极坐标为，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求的值．
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为参数），直线
为参数，
，以坐标原点
两点，且
，求
．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于
，两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线
的极坐标方程为
，曲线与直线相交于，两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线
的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），曲线
的直角坐标方程为
，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线：
与曲线，在第一象限交于
，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)若直线
：与曲线，在第一象限交于，两点，求的值.
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（
为参数），以原点为极点，
的极坐标方程为
，射线
的极坐标方程为
.
面积的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程是
（
为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点是曲线上的一点，点到直线和轴的距离分别为
、
，求
的最大值.
中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若点
是曲线上的一点，点到直线和轴的距离分别为、，求的最大值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
为参数，
).
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于
两点，求线段
的长度.
的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数，).（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
交曲线于两点，求线段的长度.
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(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，其中
．
(1)当
时曲线与曲线交于
、
两点，求线段
的长度；
(2)过点
的直线的参数方程为
（为参数）与曲线交于、两点，若
，求实数
．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中．(1)当
时曲线与曲线交于、两点，求线段的长度；(2)过点
的直线的参数方程为（为参数）与曲线交于、两点，若，求实数．
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