【推荐1】某城市实现了市区5G信号全覆盖，为了检查网络的质量，测试人员在市区随机选取了100个地点，测试这些点处5G网络的平均速度(单位：)，测试结果整理成频数分布表如下：

平均速度/
频数	8	24	38	20	10

（1）运营商要求市区以上的区域网络的平均速度不低于，问：该城市的网络是否达到该标准？
（2）在网格坐标系中作出表格中这些数据的频率分布直方图.

【推荐2】某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为一、二、三、四，四个等级，加工业务约定：对于一级品、二级品、三级品，厂家每件分别收取加工费9元，5元，2元；对于四级品，厂家每件要赔偿原料损失费5元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为2.5元/件，乙分厂加工成本费为2元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级	一	二	三	四
频数	40	20	20	20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级	一	二	三	四
频数	20	55	15	10

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为一级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？

【推荐3】依法纳税是公民应尽的义务，随着经济的发展，个人收入的提高，自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率进行了调整，调整前后的计算方法如下表，2018年12月22日国务院又印发了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》(以下简称《办法》)，自2019年1月1日起施行，该《办法》指出，个人所得税专项附加扣除，是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等6项专项附加扣除.简单来说，2018年10月1日之前，“应纳税所得额”“税前收入”“险金”“基本减除费用(统一为3500元)”“依法扣除的其他扣除费用”;自2019年1月1日起，“应纳税所得额”“税前收入”“险金”“基本减除费用(统一为5000元)”“专项附加扣除费用”“依法扣除的其他扣除费用.
调整前后个人所得税税率表如下:

个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
级数	全月应纳税所得额	税率（%）	级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元的部分	3	1	不超过3000元的部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，扣除险金后，制成下面的频数分布表:

收入（元）
人数	10	20	25	20	15	10

（Ⅰ）估算小李公司员工该月扣除险金后的平均收入为多少?
（Ⅱ）若小李在该月扣除险金后的收入为10000元，假设小李除住房租金一项专项扣除费用1500元外，无其他依法扣除费用，则2019年1月1日起小李的个人所得税，比2018年10月1日之前少交多少?
（Ⅲ）先从收入在[9000，11000)及[11000，13000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宜讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率.

【推荐1】为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.

	文学类专栏	科普类专栏	其他类专栏
文学类图书	100	40	10
科普类图书	30	200	30
其他图书	20	10	60

（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；
（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率；
（3）假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为，，，其中，，，当，，的方差最大时，求，的值，并求出此时方差的值.

【推荐2】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马， 田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，求田忌的马获胜的概率．

【推荐3】某次数学测试后，数学老师对该班n位同学的成绩进行分析，全班同学的成绩都分布在区间，制成的频率分布直方图如图所示.已知成绩在区间的有12人.

（1）求n；
（2）根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值表示).
（3）现从，两个分数段的试卷中，按分层抽样的方法共抽取了6份试卷.若从这6份试卷中随机选出2份作为优秀试卷，求选出2份优秀试卷中恰有1份分数在的概率.