某校有高中生2000人,其中男女生比例约为5:4,为了获得该校全体高中生的身高信息,采用比例分配的分层随机抽样方法,抽收了样本容量为n的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.
(1)根据图表信息,求p,q并补充完整频率分布直方图.估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)若身高在的6人中,男生有3人,女生有3人,选出2人参加团委活动,求选出的2人性别不同的概率.
身高(单位:cm) | |||||
频数 | m | p | q | 6 | 4 |
(1)根据图表信息,求p,q并补充完整频率分布直方图.估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)若身高在的6人中,男生有3人,女生有3人,选出2人参加团委活动,求选出的2人性别不同的概率.
更新时间:2021-10-30 16:31:14
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(1)求;
(2)用分层抽样的方法在,,组中抽取人,求第,,组分别抽取的人数;
(3)在(1)抽取的人中再随机抽取人,求所抽取的人来自同一个组的概率.
组数 | 第组 | 第组 | 第组 | 第组 | 第组 |
分组 |
| ||||
频数 |
|
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(1)求;
(2)用分层抽样的方法在,,组中抽取人,求第,,组分别抽取的人数;
(3)在(1)抽取的人中再随机抽取人,求所抽取的人来自同一个组的概率.
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【推荐2】某市为了解市民对地铁建设项目的满意度,分别从不同地铁站点随机抽取了2000名市民对该项目进行评分(评分均为整数,最低分40分,最高分100分),并绘制频率分布直方图如图.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)请将下面表格补充完整:
(3)该市为进一步了解群众意见,准备在现有样本中抽取100名市民开研讨会,你认为应该怎样抽取?
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)请将下面表格补充完整:
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
人数 |
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(2)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求第2组中抽到人的概率.
(2)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求第2组中抽到人的概率.
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【推荐2】网约车是城市交通的重要组成部分.某网约车公司准备入驻某一线城市,首先对该城市的网约车市场进行调查,其中一项调查是网约车的接单量.该公司随机访问了100名网约车司机,发现他们的日接单量都在30个以内,现将他们一个月的日均接单量做成如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计该城市网约车司机日均接单量的中位数和平均数(结果保留小数点后一位有效数字);
(2)该网约车公司对这100名司机中的6人(其中日均接单4个,日均接单8个,日均接单9个,日均接单12个,日均接单20个,日均接单28个)作了进一步调研,决定邀请其中的3人对该公司入驻该城市给出具体意见,求这3人只有1人接单量小于10的概率.
(1)根据频率分布直方图估计该城市网约车司机日均接单量的中位数和平均数(结果保留小数点后一位有效数字);
(2)该网约车公司对这100名司机中的6人(其中日均接单4个,日均接单8个,日均接单9个,日均接单12个,日均接单20个,日均接单28个)作了进一步调研,决定邀请其中的3人对该公司入驻该城市给出具体意见,求这3人只有1人接单量小于10的概率.
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【推荐1】甲、乙两个人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求:
(1)2人中恰有1个人译出密码的概率;
(2)2人中至少有1人译出密码的概率.
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(1)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态,该社区某一天用电子体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,由表中的数据估计这3个人中至少有1人处于“低热”状态的概率;
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列.
序号 | 电子体温计 | 水银体温计 | 序号 | 电子体温计 | 水银体温计 |
测温(℃) | 测温(℃) | 测温(℃) | 测温(℃) | ||
01 | 37.0 | 36.8 | 9 | 36.3 | 36.6 |
02 | 36.3 | 36.3 | 10 | 36.7 | 36.7 |
03 | 36.5 | 36.7 | 11 | 37.0 | 37.0 |
04 | 36.5 | 36.5 | 12 | 35.8 | 35.5 |
05 | 36.9 | 36.6 | 13 | 35.2 | 35.3 |
06 | 36.4 | 36.4 | 14 | 36.8 | 36.9 |
07 | 36.2 | 36.2 | 15 | 35.9 | 36.1 |
08 | 36.3 | 36.4 |
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列.
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【推荐2】2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50)、[50,60)、[60,70)、、[90,100],统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,试求两组各有一人被抽取的概率.
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,试求两组各有一人被抽取的概率.
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【推荐3】通常人们认为语文作文成绩与课外阅读习惯(阅读习惯分为良好和不够良好两类)有很大关联,为了研究这个看法是否可信,某课外研究小组从学校一次期中测试语文作文成绩优秀的学生中随机调查了200人,同时在语文作文成绩不够优秀的学生中也随机调查了200人,得到如下数据:
(1)在这400名学生中按照课外阅读习惯良好与否进行分层随机抽样,抽取20名学生了解学生的行为习惯形成的原因,再从这20名学生中任选3人进行面对面访谈,求这3名学生中至少有1人课外阅读习惯良好的概率;
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联?
附:.
语文作文成绩 | 课外阅读习惯 | 合计 | |
不够良好 | 良好 | ||
优秀 | 60 | 140 | 200 |
不够优秀 | 180 | 20 | 200 |
合计 | 240 | 160 | 400 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联?
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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