如图，△ABC是边长为4的正三角形，点D是△ABC所在平面外一点，AD＝3且AD⊥平面ABC，E为AB的中点．
(1)求证：CE⊥平面ABD；
(2)求直线AD和平面CDE所成角的正弦值；
(3)求点A到平面BCD的距离．
(1)求证：CE⊥平面ABD；
(2)求直线AD和平面CDE所成角的正弦值；
(3)求点A到平面BCD的距离．
更新时间：2021-11-12 21:17:42
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
(1)求证:
平面
．
(2)若
，求证:
平面
．
的底面为平行四边形，平面，为中点．(1)求证:
平面．(2)若
，求证:平面．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
平面PAD，点M满足
．
，求证：平面
平面
；
(2)设平面MPC与平面PCD的夹角为
，若
，求
的值．
中，，，，，，，平面PAD，点M满足．
，求证：平面平面；(2)设平面MPC与平面PCD的夹角为
，若，求的值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，面
为正方形，面
为菱形，
，侧面
面.
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为菱形，，侧面面.(1)求证：
面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
为等边三角形．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面ABCD，求D到平面ABM的距离．
，，，，为等边三角形．（1）求证：
；（2）若平面
平面ABCD，求D到平面ABM的距离．
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面是
，边长为2的菱形.又底面，且
，点，
分别是棱
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)求点A到平面的距离.
中，底面是，边长为2的菱形.又底面，且，点，分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求点A到平面
的距离.
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中，
，
上的高，以
折起，使
为直角．
平面
；
；
到平面
到平面
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名校
【推荐1】已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，
， 
，点B1在底面上的射影D为BC的中点， 
，
（1）求
与平面ABC所成角度数
（2）求证:平面
平面BCC1B1;
， ，点B1在底面上的射影D为BC的中点， ，（1）求
与平面ABC所成角度数（2）求证:平面
平面BCC1B1;
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，底面
，
，
，
，
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面，，，，(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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