设双曲线与椭圆
有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．
有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．
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更新时间：2021-11-16 11:10:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
，
，分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点，过的直线
与椭圆相交于
、
两点，直线的倾斜角为
，到直线的距离为
．
(1)求椭圆的焦距；
(2)如果
，求椭圆的方程．
，，分别为椭圆：（）的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．(1)求椭圆
的焦距；(2)如果
，求椭圆的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）求以椭圆
的长轴端点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程；
（2）已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
，求抛物线的方程.
的长轴端点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程；（2）已知
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，求抛物线的方程.
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）的左、右焦点分别为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
（a＞b＞0）的离心率e=
，其虚轴长为2
(1)求C的方程
(2)若过点M（0，3）的直线l交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程
（a＞b＞0）的离心率e=，其虚轴长为2(1)求C的方程
(2)若过点M（0，3）的直线l交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知双曲线
中，半焦距
，，为左、右焦点，
为双曲线上的点，
，
，求双曲线的标准方程．
中，半焦距，，为左、右焦点，为双曲线上的点，，，求双曲线的标准方程．
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分别为双曲线
的左右焦点，过
两点．当
轴垂直时，
面积为12．
的中垂线，交
．试判断
是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C：经过点
，且离心率为
．直线l经过双曲线的右焦点F，与双曲线的右支交于异于T点的A，B两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
与直线
的倾斜角互补，求直线l的方程；
(3)求符合以下要求的所有大于1的实数m：过点
任意作两条互相垂直的直线
与
，若与双曲线C交于P，Q两点，与C交于R，S两点，则总有
成立．
经过点，且离心率为．直线l经过双曲线的右焦点F，与双曲线的右支交于异于T点的A，B两点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
与直线的倾斜角互补，求直线l的方程；(3)求符合以下要求的所有大于1的实数m：过点
任意作两条互相垂直的直线与，若与双曲线C交于P，Q两点，与C交于R，S两点，则总有成立．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的两个焦点为
点
在双曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知Q(0,2)，P为双曲线C上的动点,点M满足
求动点M的轨迹方程；
（3）过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同的两点E、F，若
求直线的方程.
的两个焦点为点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；
（2）已知Q(0,2)，P为双曲线C上的动点,点M满足
求动点M的轨迹方程；（3）过点Q(0,2)的直线
与双曲线C相交于不同的两点E、F，若求直线的方程.
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，且过点
．
