如图，已知直线
与椭圆
：
交于A，B两点（点A在第一象限），点
在椭圆E内部，射线AP，BP与椭圆E的另一交点分别为C，D．
(1)求点A到椭圆左准线的距离；
(2)求证：直线CD的斜率为定值．
与椭圆：交于A，B两点（点A在第一象限），点在椭圆E内部，射线AP，BP与椭圆E的另一交点分别为C，D．(1)求点A到椭圆左准线的距离；
(2)求证：直线CD的斜率为定值．
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江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
更新时间：2021-11-11 23:36:52
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，其左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.圆
是以线段
为直径的圆.
(1)求圆的方程；
(2)若点
是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线
分别交
轴于点
，求证：
为定值；
(3)若点
是椭圆
上不同于点
的点，直线
与圆的另一个交点为
，是否存在点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，其左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.圆是以线段为直径的圆.(1)求圆
的方程；(2)若点
是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线分别交轴于点，求证：为定值；(3)若点
是椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，且经过点
，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程.
（2）当
时，
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
与椭圆交于，两点，已知，，若椭圆的离心率，且经过点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程.
（2）当
时，的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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：
的上顶点为
，下顶点为
，离心率为
，点
.
于
，
两点（不同于
与直线
交于点
