如图，在三棱锥
中，
，
，
、
分别是线段
、
的中点，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，，，、分别是线段、的中点，，.(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-11-22 17:54:53
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【推荐1】如图，已知四棱锥
中，四边形
中，
，
，
，
，直线
在平面
内的投影恰好是
中
边的中线
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为
上一点，满足
，求平面
与平面所成锐二面角余弦值.
中，四边形中，，，，，直线在平面内的投影恰好是中边的中线，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
为上一点，满足，求平面与平面所成锐二面角余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥的底面是菱形，
,又
平面，点
是棱的中点，
在棱
上.
(1)证明：平面
平面
.
(2)试探究在棱何处时使得
平面
.
的底面是菱形，,又平面，点是棱的中点，在棱上.(1)证明：平面
平面.(2)试探究
在棱何处时使得平面.
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中，侧棱垂直于底面，
，点
是
∥平面
；
；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
面
为
中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为的正方形，面为中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
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中，四边形ABCD为菱形，
，
．
到平面
的距离；
与平面
