【推荐1】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理制度，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了某年100位居民的月均用水量（单位:吨），将数据按照[0，0.5]，（0.5，1]，…，（4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值;
(3)已知平价收费标准为4元/吨，议价收费标准为8元/吨.当时，估计该市居民的月平均水费.（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

【推荐2】在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为47，求、的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；
（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率；
②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人数的可能值及其概率.

【推荐3】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分两层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：
表1：

生产能力分组
人数	4	8	x	5	3

表2：

生产能力分组
人数	6	y	36	18

（1）求x，y的值；
（2）在答题纸上完成频率分布直方图；并根据频率分布直方图，估计该工厂B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）和中位数．（结果均保留一位小数）

【推荐1】为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为．
（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；
（2）用表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．

【推荐2】为了对学生进行劳动技术教育，培养正确的劳动观点和态度，养成自立、自强、艰苦奋斗的思想作风，加强理论联系实际，使学生掌握一定的生产知识和劳动技能，某学校投资兴建了甲、乙两个加工厂，生产同一型号的小型电器，产品按质量分为A，B，C三个等级，其中A，B等级的产品为合格品，C等级的产品为次品．质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件，检测结果为：甲厂合格品75件，甲、乙两厂次品共60件．
（1）根据所提供的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？

	合格品	次品	合计
甲厂
乙厂
合计			200

（2）每件产品的生产成本为30元，每件A，B等级的产品出厂销售价格分别为60元，40元，C等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件4元．若甲、乙两厂抽到的产品中各有10件为A级产品，用样本的频率代替概率，分别说明甲，乙两厂是否盈利．
附：，其中n＝a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879