电子科技公司研制无人机,每架无人机组装后每周要进行次试飞试验,共进行次.每次试飞后,科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中,有不良表现不超过次,则该架无人机得分,否则得分.假设每架无人机次检验中,每次是否有不良表现相互独立,且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
更新时间:2021-11-29 11:35:35
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【推荐1】现有 个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为 或 的人去参加甲游戏,掷出点数大于 的人去参加乙游戏.
(1)求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率;
(2)求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率.
(1)求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率;
(2)求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率.
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【推荐2】近几年,伴随着人工智能技术的发展,“围棋人机大战”引发了大家的关注.某棋手与计算机进行一场围棋比赛,比赛采用五局三胜制,且无论比分如何都要下满五局.假设比赛没有和棋,刚开始棋手每局获胜的概率只有,当计算机赢了3局后,由于熟悉了计算机的策略,棋手每局获胜的概率变为.现已知前两局比赛都由计算机获胜.
(Ⅰ)求计算机获得最终比赛胜利且比分为3比2的概率;
(Ⅱ)设比赛结束后,棋手获胜的局数为X,求X的分布列和数学期望.
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(Ⅱ)设比赛结束后,棋手获胜的局数为X,求X的分布列和数学期望.
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【推荐3】一款小游戏的规则如下:每盘游戏都需抛掷骰子三次,出现一次或两次“6点”获得15分,出现三次“6点”获得120分,没有出现“6点”则扣除12分(即获得-12分).
(1)设每盘游戏中出现“6点”的次数为,求的分布列和数学期望;
(2)玩两盘游戏,求两盘中至少有一盘获得15分的概率;
(3)玩过这款游戏的许多人发现,若干次游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.
(1)设每盘游戏中出现“6点”的次数为,求的分布列和数学期望;
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【推荐1】射击比赛中,每位射手射击10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
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【推荐2】教师教学技能训练是高等师范学校学生的必修内容.某师范类高校为了在有限的课时内更好的训练学生的教学技能,制定了一套考核方案:学生从6个试讲内容中一次性随机抽取3个,并按照要求在规定时间内独立完成.规定:至少合格完成其中2个便可提交通过.已知6个试讲内容中学生甲有4个能合格完成,2个不能完成;学生乙每个内容合格完成的概率都是,且每个内容合格完成与否互不影响
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列,并分别计算其数学期望;
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列,并分别计算其数学期望;
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
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【推荐3】近年来我国在科技方面进步显著,高铁、支付宝、共享单车和网购被网友们称为我国新时代的四大发明,而手机在生活中已成为不可或缺的工具.目前,5G手机在中国迅速推进,在2019年10月31日举办的2019年中国国际信息通信展览会上,工信部宣布:5G商用正式启动.为了了解某高校毕业生对5G手机的关注度,随机从该校大四学生毕业生中抽取了100名学生作为样本进行调查,调查结果显示样本中有40名女生,下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示感兴趣的部分)
(1)①根据等高条形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关?
②完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对5G手机是否感兴趣与性别有关”?
③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适?请说明你的理由.
(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G手机感兴趣的人数为随机变量,求的分布列、数学期望与方差.
附:
,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)①根据等高条形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关?
②完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对5G手机是否感兴趣与性别有关”?
③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适?请说明你的理由.
(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G手机感兴趣的人数为随机变量,求的分布列、数学期望与方差.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】某工厂生产的产品是经过三道工序加工而成的,这三道工序互不影响,已知生产该产品三道工序的次品率分别为,,.
(1)求该产品的次品率;
(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件,记次品的件数为X,求随机变量X的分布列与方差.
(1)求该产品的次品率;
(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件,记次品的件数为X,求随机变量X的分布列与方差.
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【推荐2】自从新型冠状病毒肺炎疫情暴发以来,有关部门在全国范围内采取了积极的措施进行防控,并及时通报各项数据以便公众了解情况,做好防护.
以下是湖南省2020年1月23日一31日这9天的新增确诊人数.
经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期,这个期间如果不采取防护措施,则感染者与一位健康者接触时间超过15秒,就有可能传染病毒.
(1)将1月23日作为第1天,连续9天的时间作为变量x,每天新增确诊人数作为变量y,通过回归分析,得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理,得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理):
, , , ,, ,, .根据相关数据,求该模型的回归方程(结果精确到0.1),并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
(2)如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3,在一次12人的家庭聚餐中,只有一位感染者参加了聚餐,记余下的人员中被感染的人数为X,求X的期望和方差.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .
以下是湖南省2020年1月23日一31日这9天的新增确诊人数.
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
新增确诊人数y | 15 | 19 | 26 | 31 | 43 | 78 | 56 | 55 | 57 |
(1)将1月23日作为第1天,连续9天的时间作为变量x,每天新增确诊人数作为变量y,通过回归分析,得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理,得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理):
, , , ,, ,, .根据相关数据,求该模型的回归方程(结果精确到0.1),并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
(2)如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3,在一次12人的家庭聚餐中,只有一位感染者参加了聚餐,记余下的人员中被感染的人数为X,求X的期望和方差.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .
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【推荐3】随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析,从而得到表(单位:人)
(1)完成上表,并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合计 |
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
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