【推荐1】某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.
（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？
（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？

【推荐2】面对新一轮科技和产业革命带来的创新机遇，某企业对现有机床进行更新换代，购进一批新机床．设机床生产的零件的直径为(单位：)．
（1）现有旧机床生产的零件个，其中直径大于的有个．若从中随机抽取个，记表示取出的零件中直径大于的零件的个数，求的概率；
（2）若新机床生产了个零件，零件直径有且仅有和两种，且数目相等，从中随机取出个，求至少有一个零件直径大于的概率．

【推荐3】近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是．
（1）求乙、丙各自击中目标的概率．（2）求目标被击中的概率．

【推荐2】加工某种零件需要经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响.
(1)求该种零件的合格率；
(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率.

【推荐3】甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率

【推荐1】一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓后要么出现一次音乐，要么不出现音乐，设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为，求的最大值点；
（2）以（1）中确定的作为p的值，玩3盘游戏，出现音乐的盘数为随机变量X，求每盘游戏出现音乐的概率及随机变量的期望．

【推荐3】中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命（单位：月）服从正态分布，且使用寿命不少于个月的概率为，使用寿命不少于个月的概率为.
（1）求这种灯管的平均使用寿命；
（2）假设一间课室一次性换上支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.

【推荐2】在我国抗疫期间，为了保证高中数学的正常进行，通过“钉钉､腾讯会议”等软件进行了线上教学，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的视频除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，小明同学学习利用“VB”等软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格才为一次成功制作，该视频视为合格作品.
(1)求小明同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率；
(2)若小明同学制作15次，其中合格作品数为，求的数学期望与方差；
(3)随着制作技术的不断提高，小明同学制作的小视频被某高校看中，聘其为单位制作教学软件，决定试用一段时间，每天制作小视频（注：每天可提供素材制作个数至多40个），其中前7天制作合格作品数与时间如下表：（第天用数字表示）

时间	1	2	3	4	5	6	7
合格作品数	3	4	3	4	7	6	8

其中合格作品数与时间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（精确到0.01），并估算第15天能制作多少个合格作品（四舍五入取整）？
（参考答案，，参考数据：）.

【推荐3】已知某射手射击一次，击中目标的概率是．
（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）求连续射击5次时，击中目标次数的数学期望和方差.
（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．