对飞机进行射击,按照受损伤影响的不同,飞机的机身可分为两个部分.要击落飞机,必须在第一部分命中一次或在第二部分命中三次.设炮弹击中飞机时,命中第一部分的概率是0.3,命中第二部分的概率是0.7,射击进行到击落飞机为止.写出每次射击均命中的情况下,击落飞机的命中次数的分布列.
20-21高二·江苏·课后作业 查看更多[3]
更新时间:2021-12-06 22:05:21
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【推荐1】某大学数学建模社团在大一新生中招募成员,由于报名人数过多,需要进行选拔.为此,社团依次进行笔试、机试、面试三个项目的选拔,每个项目设置“优”、“良”、“中”三个成绩等第;当参选同学在某个项目中获得“优”或“良”时,该同学通过此项目的选拔,并参加下一个项目的选拔,否则该同学不通过此项目的选拔,且不能参加后续项目的选拔.通过了全部三个项目选拔的同学进入到数学建模社团.现有甲同学参加数学建模社团选拔,已知该同学在每个项目中获得“优”、“良”、“中”的概率分别为,,,且该同学在每个项目中能获得何种成绩等第相互独立.
(1)求甲同学能进入到数学建模社团的概率;
(2)设甲同学在本次数学建模社团选拔中恰好通过个项目,求的概率分布及数学期望.
(1)求甲同学能进入到数学建模社团的概率;
(2)设甲同学在本次数学建模社团选拔中恰好通过个项目,求的概率分布及数学期望.
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名校
【推荐2】已知某校有歌唱和舞蹈两个兴趣小组,其中歌唱组有 4 名男生,1 名女生,舞蹈组有2 名男生,2 名女生,学校计划从两兴趣小组中各选2名同学参加演出.
(1)求选出的4名同学中至多有2名女生的选派方法数;
(2)记X为选出的4名同学中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)求选出的4名同学中至多有2名女生的选派方法数;
(2)记X为选出的4名同学中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
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名校
【推荐3】大小、质量相同的7个球,其中有5个黑球,2个白球.
(1)若从袋中有放回的抽取3次,每次取1球,设3个球中黑球的个数为,求的分布列、期望及方差;
(2)若从袋中无放回的抽取3次,每次取1球,设3个球中黑球的个数为X,求X的分布列与期望;
(1)若从袋中有放回的抽取3次,每次取1球,设3个球中黑球的个数为,求的分布列、期望及方差;
(2)若从袋中无放回的抽取3次,每次取1球,设3个球中黑球的个数为X,求X的分布列与期望;
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解题方法
【推荐1】中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.在中国有着深厚的群众基础,是普及最广的棋类项目.某地区举行中国象棋比赛,先进行小组赛,每三人一组,采用单循环赛(任意两人之间只赛一场),每场比赛胜者积3分,负者积0分,平局各1分.根据积分排名晋级淘汰赛,若出现积分相同的情况,则再进行加赛.已知甲、乙、丙三人分在同一个小组,根据以往比赛数据统计,甲、乙对局时,甲胜概率为,平局概率为;甲、丙对局时,甲胜概率为,平局概率为;乙、丙对局时,乙胜概率为,平局概率为.各场比赛相互独立,若只考虑单循环赛的三场比赛,求:
(1)甲积分的期望;
(2)甲、乙积分相同的概率
(1)甲积分的期望;
(2)甲、乙积分相同的概率
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】学生甲想加入校篮球队,篮球教练对其进行投篮测试.测试规则如下:①分别在罚球线处和三分线处投篮,每处有两次投篮的机会;②只有在罚球线处投进一个球,他才可以进行三分线处的投篮,否则不予录取;③他在罚球线处和三分线处各投进一球,则录取,否则不予录取.
已知学生甲在罚球线处投篮命中率为,在三分线处投篮命中率为.假设学生甲每次投进与否互不影响.
(1)求学生甲被录取的概率;
(2)在这次测试中,记学生甲投篮的次数为X,求X的分布列及期望.
已知学生甲在罚球线处投篮命中率为,在三分线处投篮命中率为.假设学生甲每次投进与否互不影响.
(1)求学生甲被录取的概率;
(2)在这次测试中,记学生甲投篮的次数为X,求X的分布列及期望.
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适中
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解题方法
【推荐3】某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下:选手依次参加第一、二、三关,每关闯关成功可获得的奖金分别为200元、400元、600元,奖金可累加;若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关;若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束.选手甲参加该闯关游戏,已知选手甲第一、二、三关闯关成功的概率分别为,,,每一关闯关成功选择继续闯关的概率均为,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设选手甲所得总奖金为X,求X的分布列及其数学期望.
(1)求选手甲第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设选手甲所得总奖金为X,求X的分布列及其数学期望.
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