在双曲线
中，
为原点，
，
分别为双曲线的左、右焦点，
为双曲线的左顶点．在过一、三象限的渐近线上取一点
，使得
，延长
交另一渐近线于点
，连接
．若点、、、四点共圆，且此圆经过的中点，则双曲线的离心率为__________ ．
中，为原点，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点．在过一、三象限的渐近线上取一点，使得，延长交另一渐近线于点，连接．若点、、、四点共圆，且此圆经过的中点，则双曲线的离心率为
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（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
更新时间：2021-12-09 20:26:56
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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解题方法
【推荐1】已知点
是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左，右焦点，
为
的内心，若
成立，则双曲线的离心率为__________ ．
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左，右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为点
，抛物线
与双曲线在第一象限内相交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为点，抛物线与双曲线在第一象限内相交于点P，若，则双曲线的离心率为
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的左焦点为
，点M在双曲线C的右支上，
，若
周长的最小值是
，则双曲线C的离心率是
