【推荐1】已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；
（2）将函数写成分段函数的形式，并在如图所示的坐标系内作出函数的图象，写出单调区间.

【推荐2】设函数，，求.

【推荐3】已知函数，其中，
(1)当时，把函数写成分段函数的形式；
(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；
(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围（用表示）．

【推荐1】已知函数，
(1)若，求的值；
(2)在平面直角坐标系中，作出函数的草图.（需标注函数图像与坐标轴交点处所表示的实数）

【推荐2】南山中学学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，．），．若上课后第分钟末时的注意力指标为．
(1)求的值；
(2)在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？

【推荐1】如图是某公共汽车线路收支差额(票价总收入减去运营成本)与乘客量的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司已尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图分别改画成图②和图③,
(1)说明图①中点和点以及射线的实际意义；
(2)你认为图②和图③两个图象中,反映乘客意见的是_________,反映公交公司意见的是_________；
(3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图④中画出符合这种办法的大致函数关系图象.

【推荐3】已知函数.

（1）画出函数在区间上的图象；
（2）求函数在区间上的最大值.