如图，设点A，B的坐标分别为
，
，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为
.
(1)求P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为C，点M､N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP
OM，BPON，求△MON的面积.
，，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为.(1)求P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为C，点M､N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP
OM，BPON，求△MON的面积.
21-22高三上·福建泉州·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-12-14 12:38:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线上任意一点，动点
满足
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）记动点的轨迹为
，求的极坐标方程；
（2）已知直线
：
与曲线交于
，
两点，若
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上任意一点，动点满足，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）记动点
的轨迹为，求的极坐标方程；（2）已知直线
：与曲线交于，两点，若，求的值．
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适中
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真题
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点
．
（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且
，求点Q的轨迹方程．
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点．（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且
，求点Q的轨迹方程．
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，且在
，动圆圆心的轨迹方程为
且与轨迹
两点，那么
恒成立”，写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知椭圆
，
，点是椭圆
的左顶点，直线
与
相切于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的切线与椭圆交于，
两点，求
面积的取值范围．
，，点是椭圆的左顶点，直线与相切于点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的切线与椭圆交于，两点，求面积的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的左顶点为
，右焦点为
，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆右顶点为
，为椭圆上除左右顶点外的任意一点，求证：
为定值，并求出这个定值；
(3)若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于
，且
的面积为
，求椭圆的方程．
（）的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为．(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆右顶点为
，为椭圆上除左右顶点外的任意一点，求证：为定值，并求出这个定值；(3)若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程．
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，半焦距为1．
交椭圆于
两点，求
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
的离心率为
，短轴长为4．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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(2)设直线
与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
()的左右焦点分别为
，，离心率为
，直线
与轴，
轴分别交于点，，直线与椭圆的一个公共点为，点关于直线的对称点为，设
.
（1）当
时，求的取值范围；
（2）若
是等腰三角形，求
的值.
()的左右焦点分别为，，离心率为，直线与轴，轴分别交于点，，直线与椭圆的一个公共点为，点关于直线的对称点为，设.（1）当
时，求的取值范围；（2）若
是等腰三角形，求的值.
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经过椭圆
的直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求直线
