定义在D上的函数
，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(1)证明
在
上是有界函数；
(2)设，
，若函数、
在D上分别以M、N为上界，判断函数
在D上是否为有界函数，若是，写出的一个上界；
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．(1)证明
在上是有界函数；(2)设
，，若函数、在D上分别以M、N为上界，判断函数在D上是否为有界函数，若是，写出的一个上界；(3)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
21-22高一上·上海普陀·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
更新时间：2021-12-15 22:23:56
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【推荐1】已知
，设
.
(1)若
，求函数的值域；
(2)已知
，若函数的最大值为
，求
的值；
(3)已知
，若存在两个不同的正实数
、
，使得当函数的定义域为
时，其值域为
，求的取值范围.
，设.(1)若
，求函数的值域；(2)已知
，若函数的最大值为，求的值；(3)已知
，若存在两个不同的正实数、，使得当函数的定义域为时，其值域为，求的取值范围.
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【推荐2】已知指数函数
时，有
.
(1)求
的取值范围；
(2)解关于
的不等式
.
时，有.(1)求
的取值范围；(2)解关于
的不等式.
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，满足
，称
是“局部奇函数”；
是定义域为
上的“局部奇函数”，求实数
是这两种函数吗？说明理由．
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【推荐1】义域为
的函数，如果存在区间
，同时满足下列条件：函数
在区间
上是单调的；② 当定义域是时，的值域也是.则称是函数
的一个“和谐区间”.
（1）写出函数
的一个“和谐区间”（不需要解答过程）；
（2）证明：函数
不存在“和谐区间”；
（3）已知：函数
有“和谐区间”，当变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足下列条件：函数在区间上是单调的；② 当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“和谐区间”.（1）写出函数
的一个“和谐区间”（不需要解答过程）；（2）证明：函数
不存在“和谐区间”；（3）已知：函数
有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值.
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【推荐2】若函数和
的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为
，的定义域为
，存在非空区间
，满足：
，均有
，则称区间A为和的“
区间”
(1)写出
和
在
上的一个“区间”，并说明理由；
(2)若
，且在区间
上单调递增，
是和的“区间”，证明：在区间上存在零点.
和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间A为和的“区间”(1)写出
和在上的一个“区间”，并说明理由；(2)若
，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点.
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【推荐3】定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“
函数”
(1)判断函数
是否为“函数”，并说明理由
(2)若函数
是“函数”，求实数的取值范围
函数”(1)判断函数
是否为“函数”，并说明理由(2)若函数
是“函数”，求实数的取值范围
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)解关于的不等式
；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)解关于
的不等式；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设
为奇函数，为常数.
(1)求的值
(2)若对于
上的每一个的值，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数，为常数.(1)求
的值(2)若对于
上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知集合
，
，
,
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求的取值范围．
， ，,．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，求的取值范围．
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