如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则下列结论正确的是（ ）
| A．直线DB1与平面AEF垂直 |
| B．直线A1G与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
D．三棱锥A1−AEF的体积等于 |
21-22高三上·广东广州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2021-12-18 09:46:02
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为2 |
B． |
C．异面直线EF与 所成角的余弦值为 |
D．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，
为
的中点，
为棱
上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点 到直线 的距离为 |
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的体积是
平面
与平面
所成的二面角为
与
所成角的范围是
多选题
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适中
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【推荐1】在长方体中，
，AB⊥AD，且P为
中点，Q为
上一动点，则（ ）
中，，AB⊥AD，且P为中点，Q为上一动点，则（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点Q使得 与平面 垂直 | D．存在点Q使得 与平面垂直 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，E为
的中点，过AE的截面与棱BB、
分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，E为的中点，过AE的截面与棱BB、分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（ ）A．当点F为棱 中点时，截面 的周长为 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点F与点B重合时，三棱锥 的体积为 |
D．存在点F，使得 |
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和
为直角梯形，
，
为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，下列说法正确的是（
与平面
的夹角为
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数
，棱长为
的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的．下列结论正确的有（ ）
，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的．下列结论正确的有（ ）A．该半正多面体的表面积为 | B． 平面 |
C．点 到平面 的距离为 | D．若为线段的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
B．已知 ， ， 为空间的一个基底，若 ，则 也是空间的基底 |
C．若对空间中任意一点 ，有 ，则，，， 四点共面 |
D．平面的一个法向量为 ，点 为内一点，则点 到平面的距离为2 |
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，
，D是AC的中点，下列判断正确的是（
∥平面
到直线
