已知椭圆
：
过点
，离心率为
，过点
作斜率为
的直线
，它们与椭圆的另一交点分别为
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
过定点．
：过点，离心率为，过点作斜率为的直线，它们与椭圆的另一交点分别为，且．(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
过定点．
更新时间：2021-12-23 21:59:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
，斜率为k的直线l不过点
，且与椭圆交于A，B两点，
(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
，斜率为k的直线l不过点，且与椭圆交于A，B两点，(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆 
的上下左右四个顶点分别为 
，
，，，
轴正半轴上的点 满足
．
(1)求椭圆 的标准方程以及点 的坐标．
(2)过点 作直线 
交椭圆于 
，
，是否存在这样的直线 使得 
和 
的面积相等？若不存在，请说明理由．
(3)在（
）的条件下，求当直线 的倾斜角为钝角时， 的面积．
的上下左右四个顶点分别为 ，，，， 轴正半轴上的点 满足．(1)求椭圆
的标准方程以及点 的坐标．(2)过点
作直线 交椭圆于 ，，是否存在这样的直线 使得 和 的面积相等？若不存在，请说明理由．(3)在（
）的条件下，求当直线 的倾斜角为钝角时， 的面积．
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＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，点B为上顶点，|AB|＝
且|AF1|+|AF2|＝4.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的焦距为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，点
为椭圆上异于的两点，记直线
的斜率分别为
，且
．
①求证：直线
经过定点；
②设
和
的面积分别为
，求
的最大值．
的焦距为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，点为椭圆上异于的两点，记直线的斜率分别为，且．①求证：直线
经过定点；②设
和的面积分别为，求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆以原点为中心，左焦点
的坐标是
，长轴长是短轴长的
倍，直线与椭圆交于点与，且、都在轴上方，满足
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由；
以原点为中心，左焦点的坐标是，长轴长是短轴长的倍，直线与椭圆交于点与，且、都在轴上方，满足；（1）求椭圆
的标准方程；（2）对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由；
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，
分别为椭圆
，且
的面积等于1.
交
对称的直线为
，
过定点.
