【推荐2】《九章算术》商功章中记载的几何体“堑堵”，是指底面为直角三角形的直棱柱，现有堑堵，其中，，且异面直线与所成角的正弦值为，则该堑堵的体积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐3】祖暅是南北朝时代伟大的科学家，在数学上有突出贡献．他在五世纪末提出祖暅原理：“密势既同，则积不容异.”其意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面面积相等，则这两个几何体的体积相等．我们称由双曲线中的部分绕其虚轴旋转形成的几何体为双曲线旋转体．如图，双曲线旋转体的下半部分挖去底面直径为2a，高为m的圆柱体后，所得几何体与底面半径为，高为m的圆锥均放置于平面上（几何体底面在内）．与平面平行且到平面距离为的平面与两几何体的截面面积分别为，可以证明总成立．依据上述原理，的双曲线旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知一个圆锥的底面半径为，其侧面面积是底面面积的倍，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知三棱锥A-BCD的顶点均在球O的球面上，且，若H是点A在平面BCD内的正投影，且，则球O的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】朱世杰是元代著名的数学家，有“中世纪世界最伟大的数学家”之称.其著作《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到数学史研究者的高度评价.《四元玉鉴》下卷“杂范类会”中第一问为：“今有沈香立圆球一只，径十寸，今从顶截周八寸四分，问厚几何？”大意为现有一个直径为10的球，从上面截一小部分，截面圆周长为8.4，问被截取部分几何体的高为多少.已知朱世杰是以圆周率为3来计算，则《四元玉鉴》中此题答案为（       ）（注：）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

【推荐3】古希腊数学家阿基米德的墓碑，上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的内切球体积与圆柱体积比为定值，则该定值为（       ）

A．

B．

C．

D．