【推荐1】如图，在三棱锥中，平面，分别是棱的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

【推荐2】直三棱柱中，点M、N分别为BC、中点．
   
(1)求证：平面；
(2)已知，，．
（i）求直线与平面所成角的大小；
（ii）求点C到平面的距离．

【推荐3】已知，求．（用反三角函数表示）

【推荐1】求函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间．

【推荐2】已知在锐角中，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

【推荐3】定义：设函数的定义域为，若存在实数，，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，是的一个下界；若，则称函数为有界函数；若函数有上界或有下界，则称函数具有有界性．
(1)判断下列函数是否具有有界性：①；②；③；
(2)已知函数定义域为，若为函数的上界，求的取值范围；

【推荐1】已知直线l过定点．
(1)当直线l的倾斜角是直线的倾斜角的二倍时，求直线l方程．
(2)当直线l与x轴正半轴交于A点、y轴正半轴交于B点，且的面积为12时，求直线l的方程．

【推荐2】过点的直线与以、为端点的线段有交点，求直线的倾斜角的取值范围．

【推荐3】甲、乙两人要对C处进行考察，甲在A处，乙在B处，基地在O处，此时∠AOB＝90°，测得|AC|＝5 km，|BC|＝km，|AO|＝|BO|＝2 km，如图所示，试问甲、乙两人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？

【推荐1】根据条件写出下列直线的斜截式方程：
(1)倾斜角为60°，与轴的交点到坐标原点的距离为3；
(2)在y轴上的截距为，且与y轴夹角为60°.

【推荐2】根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线，并写出倾斜角：
（1）P(1，2)，k＝1；　　　　（2）P(－1，3)，k＝0；
（3）P(0，－2)，k＝；       （4）P(1，2)，斜率不存在．

【推荐3】已知两点和．
(1)m为何值时，直线PQ的斜率不存在；
(2)m为何值时，直线PQ的斜率等于．