如图，在四棱柱
中，
，
，
，四边形
为菱形，
在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，四边形为菱形，在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）
更新时间：2021-12-30 19:28:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱台
中，
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1 中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2
．
（1）求证：AA1⊥面ABCD；
（2）若点E在A1D上,且
=2,求二面角E—AC—D．
．（1）求证：AA1⊥面ABCD；
（2）若点E在A1D上,且
=2,求二面角E—AC—D．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱中，
为棱
的中点，
，
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为棱的中点，，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直棱柱中，
，点在棱
上，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
中，，点在棱上，且.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知某几何体直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）求证：
；
（2）
；
（3）设
为
中点，在边上找一点
，使
//平面
并求
.
（1）求证：
； （2）
； （3）设
为中点，在边上找一点，使//平面并求.
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，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
