某校为纪念“
”运动，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一､高二年级各随机抽取
名学生的竞赛成绩（满分为
分），绘制成如下所示的频率分布直方图：
(1)分别估计高一､高二竞赛成绩在
内的人数；
(2)学校规定竞赛成绩不低于
分的为优秀，根据所给数据，完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为竞赛成绩的优秀与年级有关？
附：
其中
.
”运动，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一､高二年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（满分为分），绘制成如下所示的频率分布直方图：(1)分别估计高一､高二竞赛成绩在
内的人数；(2)学校规定竞赛成绩不低于
分的为优秀，根据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为竞赛成绩的优秀与年级有关？| 非优秀 | 优秀 | 合计 | |
| 高一年级 | |||
| 高二年级 | |||
| 合计 | 100 |
其中. |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
2022·四川乐山·一模 查看更多[2]
更新时间：2022-01-03 18:31:46
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(0.85)
【推荐1】为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．
(1)求居民月收入在
的频率；
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
(1)求居民月收入在
的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
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名校
【推荐2】当前全世界人民越来越关注环境保护问题，某地某监测站点于2018年8月起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别为[0，50]和（50，100]的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率．
| 空气质量指数（μg/m3） | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] |
| 空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 20 | 40 | m | 10 | 5 |
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别为[0，50]和（50，100]的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率．
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，单位：小时）. 
的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；
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【推荐1】某单位对其30名员工的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，喜食蔬菜；饮食指数高于70的人，喜食肉类）.
（1）根据所给数据完成下面的2×2列联表.
（2）能否有99%的把握认为该单位员工的饮食习惯与年龄有关？
附：参考公式：，n=a+b+c+d.
| 喜食蔬菜 | 喜食肉类 | 总计 | |
| 35岁以上 | |||
| 35岁以下 | |||
| 总计 |
（2）能否有99%的把握认为该单位员工的饮食习惯与年龄有关？
附：参考公式：
，n=a+b+c+d.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-应用题
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名校
解题方法
【推荐2】4月23日是“世界读书日”，读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界，为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动.活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测.通过随机抽样，得到100名学生的检测得分如下：
(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”，得分低于70分的学生称为“非阅读爱好者”.根据所给数据完成下列2×2列联表；
(2)请根据所学知识判断是否有95%的把握认为“阅读爱好者”与性别有关
附：
，其中.
 |  |  |  |  |  | |
| 男生 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
| 女生 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
| 阅读爱好者 | 非阅读爱好者 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
附：
，其中. | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-作图题
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名校
解题方法
【推荐3】青少年近视问题已经成为影响青少年健康的一个重要问题，习近平总书记连续作出重要指示，要求“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”，某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响，随机抽取了200名青少年，调查他们每天使用电子产品的时间(单位：分钟)，根据调查数据按
分成6组，得到频数分布表如下：
（1）根据上表数据，求该地青少年每天使用电子产品时间的中位数；
（2）若每天使用电子产品的时间超过60分钟，就叫长时间使用电子产品，完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否患近视与每天长时间使用电子产品有关.
参考公式：，其中.
参考数据：
分成6组，得到频数分布表如下：| 时间/分 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 12 | 38 | 72 | 46 | 22 | 10 |
（2）若每天使用电子产品的时间超过60分钟，就叫长时间使用电子产品，完成下面的
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否患近视与每天长时间使用电子产品有关.| 非长时间使用电子产品 | 长时间使用电子产品 | 合计 | |
| 患近视人数 | 100 | ||
| 未患近视人数 | 80 | ||
| 合计 | 200 |
，其中.参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】
年北京冬奥会的成功申办与“
亿人上冰雪”庄严承诺的提出，推动了冰雪运动的普及与发展．北京某大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查，其中女生
人，且女生中对冰球运动有兴趣的占
，而男生中有
人表示对冰球运动没有兴趣．
(1)完成列联表
(2)能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
附表：
年北京冬奥会的成功申办与“亿人上冰雪”庄严承诺的提出，推动了冰雪运动的普及与发展．北京某大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查，其中女生人，且女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生中有人表示对冰球运动没有兴趣．(1)完成
列联表有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合计 |
|
的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？附表：
|
|
|
|
|
|
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(0.85)
【推荐2】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人.
（1）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式：
参考数据：
（1）根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？ |  | 总计 | |
| 男生身高 | |||
| 女生身高 | |||
| 总计 |
参考公式：
参考数据：
 | 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
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(0.85)
解题方法
【推荐3】为了解某校学生在学校的月消费情况，随机抽取了200名学生进行调查，月消费金额分布在600~2000元之间，得到如下不完整的列联表，定义月消费金额不低于1500元的学生属于“高消费群”．
将列联表填充完整，依据小概率值
的独立性检验，能否认为是否属于“高消费群”与性别有关？
附：
列联表，定义月消费金额不低于1500元的学生属于“高消费群”．| 属于“高消费群” | 不属于“高消费群” | 合计 | |
| 男学生 | 20 | ||
| 女学生 | 40 | ||
| 合计 | 80 |
的独立性检验，能否认为是否属于“高消费群”与性别有关？ | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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